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随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X<s

题目

随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=（）

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第1题：

设X服从λ=2的泊松分布,则x的数学期望和方差分别是多少?


答案：E(5X-1) = 5EX - 1 = 9 -> EX = λ = 2期望的基本性质，和泊松分布的期望公式而已。


第2题：

设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )




A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

答案：B
解析：
根据辛钦大数定律的条件，应选(B).

第3题：

X为随机变量,E[X]为其期望,则下面有关X的期望,正确的是:()

A  E[2X]=2X

B  E[2X]=2E[X]

C  E[2X]=2+X

D  E[2+X]=2X


B

第4题：

设离散型随机变量x的分布列为

①求常数a的值；
②求X的数学期望E(X)．


答案：
解析：
①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0．2+a+0．5=1，得a=0．3．②E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．5=2．3．

第5题：

已知离散型随机变量X的概率分布为

(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．


答案：
解析：
(1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)

第6题：

设随机变量x的分布函数为



则数学期望E（X）等于（　　）。



答案：B
解析：

第7题：

已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是( ).

A.
B.
C.
D.

答案：B
解析：
A、C、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称，而B的概率密度函数P(x)是偶函数，即关于直线x=0对称.因此，如果数学期望存在，那么B情形下E(X)=0，故选B.

第8题：

设随机变量X的数学期望EX = 1,且满足P{|X－1|>=2}=1／16,根据切比雪夫不等式,X的方差必满足()

A.DX>=1/4

B.DX>=1/2

C.DX>=1/16

D.DX>=1


参考答案：A

第9题：

设离散型随机变量X的概率分布为

求X的数学期望EX及方差DX．


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


答案：
解析：

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