某村修一条路,如果每天修260米,修完全长就要比原计划延迟8天,如果每天修300米,修完全长要延迟4天,这条路计划多少天修完?()A、20B、22C、24D、26

题目

某村修一条路,如果每天修260米,修完全长就要比原计划延迟8天,如果每天修300米,修完全长要延迟4天,这条路计划多少天修完?()

  • A、20
  • B、22
  • C、24
  • D、26
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第1题:

在复习一般应用题时,教师出示一道题:某修路队修一天公路,计划每天修60天,7天修完。若需提前1天修完,平均每天比计划多修几米? 甲解:60×7÷(7-1)-60=420÷6-60=70-60=10(米) 乙解:60÷(7-1)=60÷6=10(米),她说:这条公路计划7天修完,若提前1天修完,只能用6天。在6天里平均每天比计划多修的米数加起来等于计划1天修的米数加起来等于计划1天修的米数,所以只要把60除以6即可。大家对乙另辟蹊径的最简解法十分赞赏,但是又说不清为什么要这样解。这时,丙提出质疑,他说:用乙的算法,若需提前6天只能修完,60÷(7-6)=60米,60+60=120(米),即1天只能修120米,而公路全程有420米,是不可能提前6天修完的。教师表扬丙敢于质疑,并启发说:我们画个图,结合图形来研究好吗?于是师生共同作图如下:

在(1)中,提前1天用6天修完,只要1天的工作量分成6份,平均分配到6天的工作时间中去,就是说若要提前1天修完,每天就要比原来多修“60÷6=10”米。乙的解法实际上是60×7÷(7-1),这里把“×1”省略了是可以的。 在(2)中,提前6天用1天修完,那么就要把6天的工作量60×6=360(米)都加到1天的工作量中去,即60×6+60=420(米)。 最后,引导学生反思和评价这一段学习过程,有这样几点看法:(1)两种解法都是正确的,甲是一般解法,乙的解法更为简便。(2)同学们在解题过程中有说不清楚,或者有怀疑的地方要敢于提问,提得出问题是进步的开始。(3)根据题意作出草图,可以帮助我们理清思路。


正确答案:本例通过一题多解培养发散思维。所谓发散思维,是指多角度、多方向、多层次的一种思维方式。创新是对旧的突破。没有发散思维,墨守成规,就谈不上创新。通过发散思维获得多种解法之后,还要运用聚合思维,通过比较,选取最优解。在本例中,学生赞赏了乙的最简解法,丙未真正理解,持怀疑态度,言语中有反唇相讥之味。我若以此加以否定或让他当众出丑,那对丙的学习激情和批判冲动将是一种残酷打击。实质上乙的解法只是“提前1天”的特例,而丙要寻求的却是“提前n天”的通解,这也是丙的思维中创新的火花。我在鼓励的同时启发他们用线段图辅助思考,列出算式,这样丙可以理直气壮地说出解题思路,获得认知与情感上的满足。在创新教育中,老师的宽容态度很重要,没有宽容心,就没有学生的自信心,没有自信心也就会失去创造的内驱力,无法培养学生的批判思维和创新精神。

第2题:

修路若干千米,第一天修了总路程的 又3米,第二天修了剩下的 少0.5米,第三天修了剩下的 又2米,还剩下2米没有修完,共要修路多少米?

A.51 B.45 C.42 D.33


正确答案:A
12.A【解析】第二天剩下 米,第一天剩下 米,一共要修路 米。也可用代入法解题,把各选项答案代入可得总路程为51米符合题意,故选择A。

第3题:

甲乙两工程队修长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条路?


正确答案:
答:10天后能够修完这条路。

第4题:

修路若干千米,第一天修了总路程的1/3又3米,第二天修了剩下的1/2少0.5米,第三天修了剩下的3/4又2米,还剩下2米没有修完,共要修路多少米?()


A. 51
B. 45
C. 42
D. 33

答案:A
解析:
解题指导: (2+2)*4=16,(16-0.5)*2=31,(31+3)/(2/3)=51,故答案为A。

第5题:

有一条公路,甲队独修需10天,乙队独修需12天,丙队独修需15天,修完第一条公路后,三队又去维修两条规模更大的公路A和B,且修这两条公路所需的工作量相同,甲修A公路,乙修B公路,丙先帮甲后帮乙,结果用了16天才修完这两条公路,问丙在A公路修了多少天?( )

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案:A
解析:

第6题:

一条公路,甲、乙两队合修8天可完,乙、丙两队合修6天可完,丙、丁两队合修12天可完,那么甲、丁两队合修多少天可完?( )

A.15

B.18

C.20

D.24


正确答案:D

第7题:

建筑公司安排100名工人去修某条路,工作2天后抽调30名工人,又工作了 5天后再抽走20名工人,总共用时12天修完。如果整条路希望在10天内修完,且中途不得增减人手,则要安排多少名工人?()

A.80名
B.90名
C.100名
D.120名

答案:A
解析:
设每个人工作效率为1,则工作总量=100×2+70×5+50×(12—2—5)=800,10天完成效率应为80,即80个人。故选A。

第8题:

某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米,这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米?


答案:解:已修的天数:(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)公路全长:(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)答:这条公路全长10800米。

第9题:

某部队计划为驻地村民修3600米水渠,实际工作效率是原计划的1.8倍,结果提前20天修完,原计划每天修:( )

A.180米
B.144米
C.80米
D.72米

答案:C
解析:
计划与实际工作效率之比为1:1.8,则工作时间之比为1.8:1。因此实际工作时间为20÷0.8=25天,原计划修20+25=45天,每天修3600÷45=80米。

第10题:

甲、乙两队从两端向中间修一条330米的公路,甲队每天修15米,修2天后,乙队也来修,共同修了10天后,两队还相距30米,乙队每天修多少米?

A. 16
B. 10
C. 15
D. 12

答案:D
解析:
假设以每天修X米,甲修2天之后乙开始修,共同修了10天,则12×15+10X=330-30,X=12米,故答案为D。

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