若事件A的发生影响B的发生,则事件A与B相互独立。

题目

若事件A的发生影响B的发生,则事件A与B相互独立。

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相似问题和答案

第1题:

设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是()

A、若PC=1,则AC与BC也独立.

B、若PC=1,则A并C与B也独立.

C、若PC=0,则A并C与B也独立.

D、若C属于B,则A与C也独立.


参考答案:D

第2题:

若事件A与B有关系AB=0,则( )。

A.A与B为互不相容事件

B.A与B为相互独立事件

C.A与B为对立事件

D.P(AB)=P(A)P(B)

E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


正确答案:AE
AB=0,且AUB=E1时,A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺.

第3题:

若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。

A.互相包含

B.相互独立

C.互不相容

D.相等


正确答案:D
解析:若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B相等。

第4题:

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案:D
解析:
P(A)=0时,因为ABA,所以P(AB)=0,于是P(AB)=P(A)P(B),即A,B独立;常数与任何随机变量独立;若P(A)=1,则独立,则A,B也独立;因为P(A+B)=P(A)+P(B),得P(AB)=0,但AB不一定是不可能事件,故选(D).

第5题:

设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().

A.A与BC相互独立
B.AB与A+C相互独立
C.AB与AC相互独立
D.A+B与A+C相互独立.

答案:A
解析:
在A,B,C两两独立的情况下,A,B,C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC),所以正确答案为(A)

第6题:

若事件A,B相互独立,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A+B)=( )。


参考答案:p+q-pq

第7题:

设事件A满足P(A)=0,则( ).

A.事件A不可能发生
B.A与任意一个事件B相互独立
C.事件A必定发生
D.A与任意一个事件B互不相容

答案:B
解析:
由P(A)=0推不出A=Φ,因此ACD都不对.故选B.

第8题:

两个事件A与B,如果其中任何一个事件发生的概率不受另外一个事件发生与否的影响,则称

A、事件A与B是对立事件

B、事件A与B是相互独立的

C、事件A与B是互不相容事件

D、事件A与B是完备事件组


正确答案:B

第9题:

以下命题正确的是( ).

A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

答案:D
解析:
当P(A)>0,P(B)>0时,事件A,B独立与互斥是不相容的,即若A,B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0,则A,B不互斥;若A,B互斥,则P(AB)=0≠P(A)P(B),即A,B不独立,又三个事件两两独立不一定相互独立,选(D).

第10题:

若AB为不可能事件,则称A与B()

A.相互独立
B.互不相容
C.对立
D.构成完备事件组

答案:B
解析: