计算题:设一个国家的总量生产函数是:y=k其中y和k分别指人均产

题目

计算题:设一个国家的总量生产函数是:y=k其中y和k分别指人均产出和人均资本。如果储蓄率为28%,人口增长率为1%,技术进步率为2%,折旧率为4%,该国稳定状态的产出是多少?如果储蓄率下降到10%,而人口增长率上升到4%,其他不变,那么该国新的稳定状态产出又是多少?

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第1题:

假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[(l-u*)L]1-α 来表示的。在上式中,K为资本,L为劳动力,u*为自然失业率。国民储蓄率为s,劳动力增长率为n,资本折旧率为δ。 请把人均产出(y=Y/L)表示为人均资本(k=K/L)和自然失业率的函数。


答案:
解析:

第2题:

考虑一个具有如下生产函数的经济体:Y=AK0.4 L0.6,其中K为资本,L为劳动。 设A=1,计算人均生产函数。


答案:
解析:
若A=1,则有生产函数为Y= K0. 4 L0.6,从而有:

此即为人均生产函数。

第3题:

已知某纺织企业1990年~2009年工业总产值Y、厂房与机器K和职工人数L。据此建立柯布-道格拉斯生产函数、增长速度方程并进行因素分析。请回答:

柯布-道格拉斯生产函数的具体形式为( )。

A.Y=A0eλτKαLβ

B.Y=A0eλτLαKβ

C.Y=eλτKαLβ

D.Y=eλτLαKβ


正确答案:A

第4题:

在新古典增长模型中,已知生产函数为y=2k -0. 5k2,y为人均产出,k为人均资本,储蓄率s =0.1。人口增长率n=0.05,资本折旧率δ=0.05。试求: (1)稳态时人均资本和人均产量。 (2)稳态时人均储蓄和人均消费。


答案:
解析:

第5题:

设在新古典增长模型的框架下,生产函数为Y=F(K,L)=

(1)求人均生产函数y=f(k)。 (2)若不存在技术进步,求稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。


答案:
解析:

第6题:

假设一个经济的人均生产函数为y=k,其中k为人均资本:求: (1)经济的总量生产函数。 (2)在没有人口增长和技术进步的情况下,假定年折旧率为δ=10%,储蓄率为s=40%。那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少?


答案:
解析:

稳态人均消费为c=(1-s)y=0.6 x4 =2.4.

第7题:

在索罗增长模型( Solow model)中,假设生产函数为柯布一道格拉靳函数Y=KaL1-a,已知n、g、б 、a。 (1)写出生产函数的简约形式y=f(k),其中y为人均产出,是为人均资本存量。 (2)已知s值,求解稳定状态下的y*、k*、c*。 (3)当s值未知时,求解黄金规则水平下的稳态y*、k*、s*、c*。


答案:
解析:

第8题:

在总量生产函数Y=AK^αL^(1-α)设定下,新结构经济学假设生产函数随时间可变,那么索罗剩余(A)的增长率为()。

A.(dA/dt)/A=(dY/dt)/Y-α(dK/dt)/K-(1-α)(dL/dt)/L-ln⁡(K/L)dα/dt

B.(dA/dt)/A=(dY/dt)/Y-α(dK/dt)/K-(1-α)(dL/dt)/L-lnL×dα/dt

C.(dA/dt)/A=(dY/dt)/Y-α(dK/dt)/K-(1-α)(dL/dt)/L-lnK×dα/dt

D.(dA/dt)/A=(dY/dt)/Y-α(dK/dt)/K-(1-α)(dL/dt)/L


正确答案:A

第9题:

在新古典增长模型中,人均生产函数为y=f(k) =2k -0.5k2,人均储蓄率为0.3,人口增长率为0.03.求: (1)使经济均衡增长的k值。 (2)与黄金律相对应的人均资本量。


答案:
解析:
(1)新古典增长模型中,经济均衡增长时有sf (k)=nk,代人数值得0.3(2k -0.5k2)=0. 03k,有k=3.8。 (2)由题意,有f(k)=n,于是2-k=0.03,k=1.97,即为与黄金律相对应的稳态的人均资本量。

第10题:

在新古典增长模型中,生产函数为y=f(k)=2k-0. 5k2,人均储蓄率为s-0.3,设人口增长率为3%,求:(1)使经济均衡增长的k值。(2)黄金律所要求的人均资本量。


答案:
解析:
(1)生产函数为y= f(k)一2k -0. 5k2,人均储蓄率为0.3,人口增长率为n=3%。当经济达到稳态时有:△k=s厂(k)-nk=0.3×(2k-0. Sk2)-0. 03k-0解得稳态时的人均资本水平: k-3.8 (2)当经济达到资本黄金律水平时有MPK=n,即有:2-k=3%解得黄金律所要求的人均资本存量为:K*gold=1. 97

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