两个好友在路上相遇。于是互相攀谈起来。甲对乙说：“我记得你有三个

正确答案：

 

第五题：3和4（可严格证明）

　　设两个数为n1，n2，n1>=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2

　　证明n1=3，n2=4是唯一解

　　证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7

1)必要性：

　　 i) n>5 是显然的，因为n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

　　 ii) n>6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）

　　 iii) n<8 因为如果n>=8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n>=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。

　　 以上证明了必要性

　　2)充分性

　　 当n=7时，n可以分解成2+5或3+4

　　 显然2+5不符合题

第五题：3和4（可严格证明）

　　设两个数为n1，n2，n1>=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2

　　证明n1=3，n2=4是唯一解

　　证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7

1)必要性：

　　 i) n>5 是显然的，因为n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

　　 ii) n>6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）

　　 iii) n<8 因为如果n>=8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n>=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。

　　 以上证明了必要性

　　2)充分性

　　 当n=7时，n可以分解成2+5或3+4

　　 显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕

　　于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。

意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕

　　于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。

正确答案：B
B [解析]乙的回答前后并不矛盾。A、C、D选项中的论述都是正确的。只有B选项不正确。

答案：存在逻辑错误

解析：这两句对话都违反普通逻辑基本规律。第一句对话违反了同一律,犯了偷换论题的错误;第二句对话违反排中律,犯了两不可的逻辑错误。

答案：B,C,D,E

解析：

正确答案：B

正确答案：C
因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。由此可以断定．第一个和第二个证人都说了假话。从而判断出甲和乙都是凶手。

正确答案：C
根据《民法通则》第一百二十七条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担民事责任；由于受害人的过错造成损害的，动物饲养人或者管理人不承担民事责任。甲牛的管理人甲已告知乙牛的管理人乙，他的牛脾气暴躁，而乙却不以为然，这表明乙是有过错的。结果二牛相遇桥上打架，乙的牛跌下桥摔死。由于受害人乙的过错造成损害的，管理人甲似乎不承担民事责任。但是在本案中，虽然甲告知乙事实情况，但也反映出甲作为动物管理人疏于管理的过错。题中提到“二牛在桥上打架”，并没有交代哪一个牛主动发起攻击，因此只能按分不清双方动物致害的情况，按照甲与乙各自的过错程度承担责任。故选C。 

正确答案：A

答案：C

解析：

答案：B,C

解析：