如果事件A和事件B为独立事件,则事件A与事件B同时发生的概率P(AB)=()

题目
填空题
如果事件A和事件B为独立事件,则事件A与事件B同时发生的概率P(AB)=()
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第1题:

设A、B为两个随机事件,则下列叙述正确的有( )。

A.A与B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

C.A与B为任意事件,则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D.A与B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E.A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案:ABE
解析:A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB),当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第2题:

已知P(A)=0.3,P(B)=0.7,P(A∪B)=0.9,则事件A与B( )。

A.互不兼容

B.互为对立事件

C.互为独立事件

D.同时发生的概率大于0


正确答案:D
解析:因为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.3+0.7-0.9=0.1,即A与B同时发生的概率为0.1。

第3题:

如果事件1发生的概率是80%而事件2是70%,并且它们是独立的事件,则两个事件同时发生的概率是多少?( )

A.6%

B.15%

C.24%

D.56%


正确答案:D

第4题:

已知事物A与B为相互独立事件,则P(AB)等于()



答案:D
解析:

第5题:

如果( )成立,则事件A与曰为相容事件。

A.AB≠φ

B.A+B=Ω

C.AB≠φ且A+B=Ω

D.为相容事件


正确答案:CD

第6题:

如果事件1发生的概率为80%,事件2为70%,而且两个事件均是独立事件,则它们都发生的概率是:

A、6%

B、 15%

C、 24%

D、 56%


正确答案:D

第7题:

两个事件A与B,如果其中任何一个事件发生的概率不受另外一个事件发生与否的影响,则称

A、事件A与B是对立事件

B、事件A与B是相互独立的

C、事件A与B是互不相容事件

D、事件A与B是完备事件组


正确答案:B

第8题:

如果事件1发生的概率为80%,事件2为70%,而且两个事件均是独立事件,则它们都发生的概率是: ( )

A.6%

B.15%

C.24%

D.56%


正确答案:D

第9题:

若事件A与B有关系AB=0,则( )。

A.A与B为互不相容事件

B.A与B为相互独立事件

C.A与B为对立事件

D.P(AB)=P(A)P(B)

E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


正确答案:AE
AB=0,且AUB=E1时,A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺.

第10题:

已知P(A)=0.3,P(B) =0.7,P(AUB) =0.9,则事件A与B( )。
A.互不兼容 B.互为对立事件
C.互为独立事件 D.同时发生的概率大于0


答案:D
解析:
P(AB) =P(A)+P(B) -P(AUB) =0.3 +0.7 -0.9 =0. 1,即A与B同时发生的概率为0.1。

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