第4题：
问答题
对下面有关函数概念教学的案例进行分析，通过分析指出《高中数学课程标准》中有关函数内容的教学目标。案例：一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如果该物体放置在桌面上，下底面与桌面接触，则物体对桌面的压强是200帕。若把物体翻转过来，上底面朝下与桌面接触，问物体对桌面的压强是多少？
正确答案：
案例分析：我们认为该教学案例作为函数概念的教学内容，这是一个构思很好的实例，它好在以下四个方面：
1）函数概念存在于问题背景之中。题目条件中没有明显地给出函数关系，但是要求学生首先判断所要求的变量压强y应是接触面积x的函数。
2）体积—质量—压强；代数—几何—物理。强调了不同学科知识的联系。
3）本题可以进一步作扩充为“桌面压强y”作为“接触面积x”的函数，与物体的形状是否相关？
4）把本案例与一些认为制造的烦琐的函数问题对比不难看到：函数教学中两种理念、两种结果。
函数教学的一个非常重要的方面是让学生体会函数能够作为反映现实世界客观规律的数学模型。《高中数学课程标准》在函数的教学建议中要求：“在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界的变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用”。
解析：
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