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曲面z＝x2＋y2与平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是（　　）。

题目
单选题
曲面z＝x2＋y2与平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是（　　）。
A

2x＋4y－z－5＝0

B

2x＋4y－z＝0

C

2x＋4y－z－3＝0

D

2x＋4y－z＋5＝0

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第1题：

设平面方程为x+y+z+1=0，直线方程为1－x=y+1=z，则直线与平面：

A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直

答案：D
解析：

第2题：

下列平面中，平行于且与yOz坐标面非重合的平面方程是（　　）。

A． y＋z＋1＝0
B． z＋1＝0
C． y＋1＝0
D． x＋1＝0

答案：D
解析：
D项，平面方程x＋1＝0化简为x＝－1，显然平行yOz坐标面，且不重合。ABC三项，均与yOz坐标面重合。

第3题：

设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。


正确答案：
4(x-l)-y+2(z+1) =0(或4x-y+2z-2=0) 

第4题：

设平面方程:x + y + z-1 = 0，直线的方程是1-x = y + 1=z，则直线与平面：
A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直


答案：D
解析：

第5题：

是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一


答案：C
解析：
提示:确定在xOy平面上投影区域的图形，写出在直角坐标系下先z后x最后y的三次积分。

第6题：

曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：

A.2x+4y+z=11
B.-2x-4y+z=-1
C.2x-4y-z=-15
D.2x-4y+z=-5

答案：D
解析：
提示：利用点法式，求切平面方程。曲面方程写成隐函数形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）点处，法线的方向向量为

第7题：

设平面方程x+y+Z+1=0，直线的方程是l-x=y+1= z，则直线与平面：
(A)平行 （B)垂直 (C)重合 (L)相交但不垂直


答案：D
解析：
解：选D
所以直线与平面不垂直。又1x(-1) + 1x1+1x1=1≠0，所以直线与平面不平行。

第8题：

曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。

A.2x-2y-z-3=0
B.2x-2y+z-5=0
C.2x+2y-z+1=0
D.2x+2y+z-1=0

答案：A
解析：
设F(x,y,z)=x2+y2-z-1，则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1)，利用平面的点法式方程公式即可得解

第9题：

设平面π的方程为2 x - 2 y +3 = 0，以下选项中错误的是：

(A）平面π的法向量为i- j
(B)平面π垂直于z轴
(C)平面π平行于z轴
（D）平面π与xoy面的交线为


答案：B
解析：
平面的方程：
设平面II过点M0(x0,y0,zo)，它的一个法向量n={A,B,C},平面II的方程为
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
此方程成为平面的点法式方程
平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0
期中n={A,B,C}为该平面的法向量
设一平面与轴分别交于P(a,0,0)，Q（0，b，0）和R(0，0，c)三点（期中a≠0，b≠0,≠0),则该平面的方程为此方程称为平面的截距距式方程，a,b,c依次称为平面在x,y,z轴上的截距。
对于一些特殊的三元一次方程.应该熟悉它们的图形的特点如.在方程
Ax By+ Cz +D=0
中，当D=0时,方程表示一个通过原点的平面：当A=0时,方程表示一个平行于x轴的平面； 当A=B=0时,方程表示一个平行于xOy面的平面.类似地,可得其他情形的结论.

第10题：

求曲面 的平行于平面 的切平面方程


答案：
解析：

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