单选题设f(x)在x=0处满足f′(0)=f″(0)=…=f(n)(0),f(n+1)(0)>0,则(  )。A 当n为偶数时,x=0是f(x)的极大值点B 当n为偶数时,x=0是f(x)的极小值点C 当n为奇数时,x=0是f(x)的极大值点D 当n为奇数时,x=0是f(x)的极小值点

题目
单选题
设f(x)在x=0处满足f′(0)=f″(0)=…=f(n)(0),f(n+1)(0)>0,则(  )。
A

当n为偶数时,x=0是f(x)的极大值点

B

当n为偶数时,x=0是f(x)的极小值点

C

当n为奇数时,x=0是f(x)的极大值点

D

当n为奇数时,x=0是f(x)的极小值点

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第1题:


A. x=0是f(x)的极小值点
B.x=0是f(x)的极大值点
C. 曲线y=f(x)在点(0,f(0))的左侧邻域是凹的,右侧邻域是凸的
D.曲线y=f(x)在点(0,f(0))的左侧邻域是凸的,右侧邻域是凹的

答案:C
解析:

第2题:

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有( )。

A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.

答案:C
解析:

第3题:

设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,f'(x0)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件,则f(x0)必是f(x)的最大值?

A.x=x0是f(x)的唯一驻点
B.x=x0是f(x)的极大值点
C.f"(x)在(-∞,+∞)恒为负值
D.f"(x0)≠0

答案:C
解析:
提示:f"(x)在(-∞,+∞)恒为负值,得出函数f(x)图形在(-∞,+∞)是向上凸,又知f'(x0)=0。故当x0时,f'(x)0)取得极大值。且f"(x)0)是f(x)的最大值。

第4题:


A.f(0)是f(x)的极大值
B.f(0)是f(x)的极小值
C.f(0)不是f(x)的极值
D.不能判定f(0)是否为极值

答案:B
解析:

第5题:

设f(x)是(-a,a)是连续的偶函数,且当0<x<a时,f(x)<f(0),则有结论( )。

A.f(0)是f(x)在(-a,a)的极大值,但不是最大值
B.f(0)是f(x)在(-a,a)的最小值
C.f(0)是f(x)在(-a,a)的极大值,也是最大值
D.f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标

答案:C
解析:

第6题:

已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且 ,则

A.点(0,0)不是f(x,y)的极值
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点


答案:A
解析:

第7题:

设函数y=f(x)的导函数,满足f′(一1)=0,当x<-l时,f′(x)<0;当x>-l时,f′(x)>0.则下列结论肯定正确的是( ).《》( )

A.x=-1是驻点,但不是极值点
B.x=-1不是驻点
C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点

答案:C
解析:

第8题:

已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且

A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点

答案:A
解析:
由题设,容易推知f(0,0)=0,因此点(0,0)是否为f(x,y)的极值,关键看在点(0,0)的充分小的邻域内f(x,y)是恒大于零、恒小于零还是变号。

第9题:


A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点

答案:A
解析:

第10题:


A.当n为偶数时,x=0是f(x)的极大值点
B.当n为奇数时,x=0是f(x)的极小值点
C.当n为奇数时,x=0是f(x)的极大值点
D.当n为偶数时,x=0是f(x)的极小值点

答案:D
解析:

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