第1题:
第2题:
第3题:
A、A=0
B、A=E
C、r(A)=n
D、0r(A)(n)
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
单选题设A是n阶方阵,α是n维列向量,下列运算无意义的是().A αTAαB ααTC αAD Aα
单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=( )。A 4B 2C -1D 1
问答题设A是n阶矩阵,且满足Am=E,其中m为整数,E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(~),证明:(A(~))m=E。
设α为n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则A.AE-AA^T不可逆 B.E+AA^T不可逆 C.E+2AA^T不可逆 D.E-2AA^T不可逆
单选题设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB等于( )。A OB -EC ED E+αTα
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
问答题设A是n阶方阵,AAT=E,|A|<0,求|A+E|,其中AT是A的转置矩阵。
填空题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=____。
设α为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-αα^T的秩为________.
问答题设A为n阶方阵,若对任意n维向量X=(x1,x2,…,xn)T都有AX=0.证明:A=0.