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设A是n阶方阵，AAT＝E，|A|＜0，求|A＋E|，其中AT是A的转置矩阵。

题目
问答题
设A是n阶方阵，AAT＝E，|A|＜0，求|A＋E|，其中AT是A的转置矩阵。
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第1题：

设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则



答案：C
解析：

第2题：

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，


答案：
解析：

第3题：

若A是____,则A必为方阵。

A.对称矩阵

B.可逆矩阵

C.n阶矩阵的转置矩阵

D.线性方程组的系数矩阵


参考答案：ABC

第4题：

设，求一秩为2的3阶方阵B使AB=0


答案：
解析：

第5题：

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.
　　(1)证明B可逆；
　　(2)求AB^-1.


答案：
解析：

第6题：

设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.



答案：C
解析：

第7题：

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵


答案：
解析：

第8题：

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()

A、A=0

B、A=E

C、r(A)=n

D、0r(A)(n)


参考答案：A

第9题：

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B， (1)证明B可逆； (2)求.


答案：
解析：

第10题：

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.


答案：
解析：

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