我国教育法律纠纷解决只能通过教育行政救济予以解决

判决和裁定都是专属于法院的，A错误。 裁定除了可以在审判阶段适用，在执行阶段也可以，如裁定暂停执行死刑，B正确。 裁定主要解决程序问题，如裁定终止审理、延期审理等等。解决实体问题很少，主要集中于执行阶段，如裁定减刑、假释等。C错误。 裁定一般而言不会作出就生效并可以通过上诉、抗诉的方式救济，但对于执行阶段的裁定，譬如裁定减刑和假释，法律及司法解释没有规定罪犯可以上诉或者检察院可以抗诉，只规定：“人民法院作出减刑、假释裁定后，应当在七日内送达提请减刑、假释的执行机关、同级人民检察院以及罪犯本人。人民检察院认为减刑、假释裁定不当，在法定期限内提出书面纠正意见的，人民法院应当在收到意见后另行组成合议庭审理，并在一个月内作出裁定。”（《高法解释》第454条）可见，对裁定不服，当事人还可以申诉，检察院还可以提出书面纠正意见，D错误。 综上所述，本题应当选B。

以上为现代法治社会解决民事纠纷的机制分类。我国现行的民事纠纷解决机制主要有和解、调解、仲裁和诉讼四种，其中前三种可称为非诉讼纠纷解决机制。

题干阐述的是教育行政诉讼的含义。