F[x]中,有f(x)g(x)=h(x)成立,若将xy代替x可以

题目

F[x]中,有f(x)g(x)=h(x)成立,若将xy代替x可以得到什么?()

  • A、f(xy)g(xy)=h(2xy)
  • B、f(xy)g(xy)=h(xy)
  • C、f(xy)+g(xy)=h(xy)
  • D、[fx+gx]y=hxy
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第1题:

设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导(a<b),且恒正,若f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,则当x∈(a,b)时,下列不等式中成立的是(  )。

A. [f(x)/g(x)]>[f(a)/g(b)]
B. [f(x)/g(x)]>[f(b)/g(b)]
C. f(x)g(x)>f(a)g(a)
D. f(x)g(x)>f(b)g(b)

答案:C
解析:
因为[f(x)g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,所以函数f(x)g(x)在[a,b]上单调递增。所以,当x∈(a,b)时,f(a)g(a)<f(x)g(x)<f(b)g(b)。

第2题:

互素多项式的性质,(f(x),h(x))=1,(g(x),h(x))=1,则有(f(x)g(x),h(x))=1成立。


正确答案:正确

第3题:

设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则()中所给定的函数是偶函数。

A、f(x)g(x)h(x)

B、[f(x)+g(x)]h(x)

C、f(x)+g(x)

D、f(x)+g(x)+h(x)


参考答案:B

第4题:

设f(x),g(x)∈F[x],若f(x)=0则有什么成立?()

  • A、deg(f(x)g(x))
  • B、deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}
  • C、deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}
  • D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}

正确答案:D

第5题:

互素多项式的性质,若f(x)|g(x)h(x),且(f(x),g(x))=1,那么可以推出什么?()

  • A、g(x)
  • B、h(x)
  • C、f(x)g(x)
  • D、f(x)

正确答案:D

第6题:

如果∫df(x)=∫dg(x),则下列各式中哪一个不一定成立?()

  • A、f(x)=g(x)
  • B、f′(x)=g′(x)
  • C、df(x)=dg(x)
  • D、d∫f′(x)dx=d∫g′(x)dx

正确答案:A

第7题:

在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么?()

  • A、p(x)
  • B、p(x)
  • C、p(x)
  • D、g(x)f(x)

正确答案:A

第8题:

如果∫df(x)=∫dg(x),则下列各式中哪一个不一定成立?

A.f(x)=g(x)
B.f'(x)=g'(x)
C.df(x)=dg(x)
D.d∫f'(x)dx=d∫g'(x)dx

答案:A
解析:
提示:举例,设f(x)=x2,g(x)=x2+2,df(x)=2xdx,dg(x)=2xdx,∫df(x)=∫dg(x),但f(x)≠g(x)。

第9题:

若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则()。

  • A、g(x)
  • B、h(x)
  • C、f(x)
  • D、f(x)

正确答案:D

第10题:

互素多项式的性质,若f(x)|h(x),g(x)|h(x),且(f(x),g(x))=1,那么可以推出什么?()

  • A、f(x)g(x)
  • B、h(x)
  • C、h(x)
  • D、g(x)

正确答案:A

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