设P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,若事件A与B互斥,则P

题目

设P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,若事件A与B互斥,则P(B)=();若事件A与B独立,则P(B)=().

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第1题:

若事件A,B相互独立,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A+B)=( )。


参考答案:p+q-pq

第2题:

以下命题正确的是( ).

A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

答案:D
解析:
当P(A)>0,P(B)>0时,事件A,B独立与互斥是不相容的,即若A,B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0,则A,B不互斥;若A,B互斥,则P(AB)=0≠P(A)P(B),即A,B不独立,又三个事件两两独立不一定相互独立,选(D).

第3题:

设A、B为两个事件,以下表述正确的是( )。

A.若A、B相互独立,则P(A+B)=P(A)+P(B)

B.若A、B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A).P(B)

D.若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:BC
解析:符合概率的基本性质4和7。

第4题:

设A、B为两随机事件,P(A)=0.7,P(A-B) =0.3,则=( )。
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7


答案:C
解析:
已知A、B 为两随机事件,P(A) =0.7,P(A-B) =0.3,所以P(AB) =P(A) -P (A-B) =0.7-0.3 =0.4,则=1 -P(AB) =1 -0.4 =0.6。

第5题:

若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=

A.0.5
B.0.7
C.0.8
D.0.9

答案:B
解析:
P(A+B)=P(A)+P(B)=0.7.

第6题:

设P(A)=0.2,P(A∪B)=0.6,则当A与B相互独立时,P(B)=( )。A.0.4B.0.5C.0.6SXB

设P(A)=0.2,P(A∪B)=0.6,则当A与B相互独立时,P(B)=( )。

A.0.4

B.0.5

C.0.6

D.0.7


正确答案:B
B。

第7题:

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案:D
解析:
P(A)=0时,因为ABA,所以P(AB)=0,于是P(AB)=P(A)P(B),即A,B独立;常数与任何随机变量独立;若P(A)=1,则独立,则A,B也独立;因为P(A+B)=P(A)+P(B),得P(AB)=0,但AB不一定是不可能事件,故选(D).

第8题:

已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(A+B)=0.8,则P(AB)=()。

A、0.2

B、0.4

C、0.3

D、0.5


正确答案:B

第9题:

设A、B为随机事件,P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则{图}=()。

A:0.3
B:0.4
C:0.6
D:0.7

答案:C
解析:
{图}

第10题:

设A,B是两个随机事件,P(A|B)=0.4,P(B|A)=0.4,P=0.7,则P(A+B)=_______.


答案:
解析:
因为P(A|B)=0.4,P(B|A)=0.4,所以P(A)=P(B)且P(AB)=0.4P(A),
解得P(A)=P(B)=,P(AB)=,于是P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=

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