多选题设A、B为两个事件，以下表述是正确的有(　　)。A若A、B相互独立，则 P(A∪B)= P(A)+ P(B)B若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）C若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）D若A、B互不相容，则P（AB）＝P（A）P（B）

题目

多选题

设A、B为两个事件，以下表述是正确的有(　　)。

A

若A、B相互独立，则 P(A∪B)= P(A)+ P(B)

B

若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

C

若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

D

若A、B互不相容，则P（AB）＝P（A）P（B）

参考答案和解析

正确答案： B,A

解析：

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相似问题和答案

第1题：

设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是( )。

A．

B．

C．

D．

正确答案：A
解析：相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB)=P(A)P(B)。

第2题：

设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。

A.若A、B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

D.若A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

正确答案：BC

第3题：

设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。

A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)

D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)

正确答案：BC
解析：符合概率的基本性质4和7。

第4题：

设A，B，C是三个事件，则AB+BC+CA表示( ).

A.三个事件中恰有两个事件发生
B.三个事件中至多有两个事件发生
C.三个事件中至少有两个事件发生
D.三个事件全发生

答案：C

解析：

第5题：

设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().

答案：D

解析：

因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D).

第6题：

设A与B是任意的两个随机事件，则下列式子正确的是( )。

正确答案：B
解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)；只有当A与B互不相容时，P(A∪B)=P(A)+P(B)才成立；只有当A和B相互独立时，P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)才成立。

第7题：

设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().

答案：D

解析：

第8题：

设A、B为两个事件，试用文字表示下列各个事件的含义：

第9题：

设A,B为两个随机事件,其中00且P(B｜A)=P

,下列结论正确的是( ).

AP(A｜B)=P

BP(A｜B)≠P

CP(AB)=P(A)P(B)
DP(AB)≠P(A)P(B)

答案：C

解析：

第10题：

设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）

答案：C

解析：

设A、B为两个事件，以下表述是正确的有(　　)。

题目

参考答案和解析

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