关于线性规划模型的可行解区,叙述正确的为()。

题目

关于线性规划模型的可行解区,叙述正确的为()。

  • A、可行解区必有界
  • B、可行解区必然包括原点
  • C、可行解区必是凸的
  • D、可行解区内必有无穷多个点
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相似问题和答案

第1题:

线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件(包括变量非负条件)组成。满足约束条件的所有解的集合称为可行解区。既满足约束条件,又使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于可行解区和最优解的叙述中,正确的是( )。

A.线性规划问题的可行解区一定存在B.如果可行解区存在,则一定有界C.如果可行解区存在但无界,则一定不存在最优解D.如果最优解存在,则一定会在可行解区的某个顶点处达到


正确答案:D

第2题:

线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件(包括变量非负条件)组成。满足约束条件的所有解的集合称为可行解区。既满足约束条件,又使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于可行解区和最优解的叙述中,正确的是(52)。

A.线性规划问题的可行解区一定存在
B.如果可行解区存在,则一定有界
C.如果可行解区存在但无界,则一定不存在最优解
D.如果最优解存在,则一定会在可行解区的某个顶点处达到

答案:D
解析:
线性规划问题的求解结果可能出现以下几种情况:得到的最优解是唯一的,无穷多最优解(多重解),无界解(无最优解),无可行解。当求解结果出现后两种情况时,一般说明线性规划问题的数学模型有错误。无界解源于缺乏必要的约束条件,无可行解源于矛盾的约束条件。当线性规划问题的可行域非空时,它是有界或无界凸多边形。若线性规划问题存在最优解,它一定在可行域的某个顶点得到;若在两个顶点同时得到最优解,则它们连线上的任意一点都是最优解,即有无穷多最优解。

第3题:

关于产销平衡运输问题叙述错误的是()。

A、一定存在可行解

B、必有最优解

C、可能存在最优解

D、可用线性规划求解


参考答案:C

第4题:

关于线性规划问题的图解法,下面()的叙述正确。

  • A、可行解区无界时一定没有最优解
  • B、可行解区有界时不一定有最优解
  • C、如果在两个点上达到最优解,则一定有无穷多个最优解
  • D、最优解只能在可行解区的顶点达到

正确答案:C

第5题:

关于运输问题正确的是()

  • A、是线性规划问题
  • B、不是线性规划问题
  • C、可能存在无可行解
  • D、可能无最优解

正确答案:A

第6题:

求解线性规划模型时,引入人工变量是为了( )

A.使该模型存在可行解
B.确定一个初始的基可行解
C.使该模型标准化
D.以上均不正确

答案:B
解析:

第7题:

对于线性规划问题,下列说法正确的是()

  • A、线性规划问题可能没有可行解
  • B、在图解法上,线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
  • C、线性规划问题如有最优解,则最优解可在可行解区域顶点上到达
  • D、上述说法都正确

正确答案:D

第8题:

求解线性规划模型时,引入人工变量是为了( )

A 使该模型存在可行解

B 确定一个初始的基可行解

C 使该模型标准化

D 以上均不正确


参考答案B

第9题:

下列关于线性规划叙述正确的是()。

  • A、线性规划问题,若有最优解,则必是一个基变量组的可行基解
  • B、线性规划问题一定有可行基解
  • C、线性规划问题的最优解只能在最低点上达到
  • D、单纯型法求解线性规划问题时,每换基迭代一次必使目标函数值下降一次

正确答案:A

第10题:

关于线性规划模型的可行解和基解,叙述正确的是()

  • A、可行解必是基解
  • B、基解必是可行解
  • C、可行解必然是非基变量均为0,基变量均非负
  • D、非基变量均为0,得到的解都是基解

正确答案:D

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