矩阵的初等列变换不包括的形式有()。

题目

矩阵的初等列变换不包括的形式有()。

  • A、将某一列乘上一个不等于零的系数
  • B、将任意两列互换
  • C、将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去
  • D、将某一列加上一个相同的常数
参考答案和解析
正确答案:D
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第1题:

用一初等矩阵左乘一矩阵B,等于对B施行相应的()变换。

A、行变换

B、列变换

C、既不是行变换也不是列变换


参考答案:A

第2题:

阐述求逆矩阵的初等行变换方法。


答案及解析:

要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵,然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换(不能作列初等变换):


将第一行第一列元素化为1,将第一列其余元素化为0;


将第二行第二列元素化为1,将第二列其余元素化为0;


…………


将第n行第n列元素化为1,将第n列其余元素化为0。


这时只要把右边的n阶方阵写下来,就是所要求的逆矩阵。

第3题:

初等变换是指____。

A.交换某两行(列)

B.某行(列)乘以k倍

C.将某行(列)的k倍加到另一行(列)


参考答案:ABC

第4题:

下列矩阵中,( )不是初等矩阵。



答案:B
解析:

第5题:

矩阵A( )时可能改变其秩.

A.转置:
B.初等变换:
C.乘以奇异矩阵:
D.乘以非奇异矩阵.

答案:A
解析:

第6题:

高斯消去法是对增广矩阵(A|b)进行一系列的初等行变换。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:正确

第7题:

阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。

用初等变换的方法求解上述线性方程组。


答案:

第8题:

两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第9题:

初等矩阵( )

A.都可以经过初等变换化为单位矩阵
B.所对应的行列式的值都等于1
C.相乘仍为初等矩阵
D.相加仍为初等矩阵

答案:A
解析:

第10题:

设a为N阶可逆矩阵,则( ).

A.若AB=CB,则a=C:
B.
C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E:
D.以上都不对.


答案:C
解析:

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