设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？（）A、笛卡尔积B、元素C、子集D、划分

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设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？（）

A、笛卡尔积
B、元素
C、子集
D、划分

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第1题：

设关系R和S的元数分别是r和s，则它们的笛卡尔积是一个多少个元组的集合?

A．r + s

B．r×s

C．r∩s

D．r∈3

正确答案：A
解析：本题考查的是两关系的笛卡尔积的定义。两个分别为N目和M目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(N+M)歹口的元组。若R有K1个元组，S有携个元组，则关系R和S的广义笛卡尔积有K1×K2个元组。

第2题：

设关系R和S具有相同的元素，且相应的属性取自同一个域，则集合{t|t∈R∧t S}标记的是______。

A．R∪S

B．R-S

C．R×S

D．R∩S

正确答案：B

第3题：

（33）设关系 R 和S 的元数分别是r 和 s，则集合{t | t = < t r，t s>S }标记的是

A）R ? S

B）R—S

C）R ? S

D）R ? S

正确答案：D

第4题：

设集合A中含有4个元素，则A上不同的等价关系的个数为(58)个。

A．15

B．14

C．13

D．12

正确答案：A
解析：本题考查的是集合论中的等价关系方面的基本知识点。等价关系为：设R为定义在集合A上的一个关系，若R是自反的，对称的和传递的，则R为等价关系。含有n个元素的集合，则在该集合上为2n-1个不同的等价关系。

第5题：

设集合A中含有4个元素，则A上不同的等价关系的个数为______。

A．15

B．14

C．13

D．12

A．

B．

C．

D．

正确答案：A

第6题：

设关系R和S的元数分别是r和s，则它们的笛卡儿积是一个多少个元组的集合?

A．r+s

B．r×s

C．r∩s

D．r∈s

正确答案：A
解析：本题考查的是两关系的笛卡儿积的定义。两个分别为N目和M目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(N+M)列的元组。若R有K1个元组，S有K2个元组，则关系R和S的广义笛卡儿积有K1×K2个元组。

第7题：

设集合A有4个元素，则A上不同的等价关系的个数为______。

A．14个

B．15个

C．16个

D．11个

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

第8题：

考虑一个特殊的hash函数h,能将任一字符串hash成一个整数k，其概率P(k)=2^(-k),k=1,2,…,∞。对一个未知大小的字符串集合S中的每一个元素取hash值所组成的集合为h(S)。若h(S)中最大的元素Maxh(S)=10，那么S的大小的期望是()

A.1024

B.512

C.5

D.10

正确答案：A

第9题：

设关系R和S的元数分别是r和s,则集合{t|t=∧tr ∈R∧ts∈S}标记的是A.R∪SB.R－SC.R∩SD.R×S

设关系R和S的元数分别是r和s，则集合{t|t=＜tr，ts＞∧tr ∈R∧ts∈S}标记的是

A．R∪S

B．R-S

C．R∩S

D．R×S

正确答案：D
解析：本题考查集合运算。集合的并：R∪S={t|t∈R∨t∈S}，集合的差：R-S={t|t∈R∨t S}，集合的交：R∩S={t|t∈R ∧t∈S}，集合的广义笛卡尔积：R×S={t|t=tr， ts＞∧tr∈Rts∈S}。正确答案为选项D。

第10题：

设集合A有4个元素，则A上不同的等价关系的个数为(50)。

A．14个

B．15个

C．16个

D．11个

正确答案：B
解析：

设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？

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