现有100本书,把这些书分给10名小朋友,每名小朋友分得的书的数

题目

现有100本书,把这些书分给10名小朋友,每名小朋友分得的书的数量都不相同,则分得最多的小朋友至少分得()本书。

  • A、15
  • B、16
  • C、17
  • D、18
参考答案和解析
正确答案:A
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相似问题和答案

第1题:

把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本?共有多少人?


设有学生x人,则有:

5(X-1)≤3X+8<5(X-1)+3

5<X≤13/2

即学生有6人,书有26本。


第2题:

把一袋糖分给小朋友们,每人分10粒,正好分完;如果每人分15粒,刚好有4个小朋友分不到糖。那么共有( )个小朋友。

A.8

B.10

C.12

D.14


正确答案:C
[答案] C[解析]设有x个小朋友,则由题意可以得到,10x=15(x-4),解得x=12,即有12个小朋友。

第3题:

幼儿园买来桃93个、杏123个、桔子150个,分给大班的小朋友,每人要分得一样多,结果桃、杏各剩下3个,桔子恰好分完。大班小朋友最多有几个人?每人分到几个水果?

A.20,18

B.30,12

C.45,8

D.40,9


正确答案:B
解析:考查公约数。由题意,(93-3)、(123-3)、150的最大公约数是30,所以大班小朋友最多有 20人,每人分90÷30=3个桃子,120÷30=4个杏,150÷30=5个桔子,共分到水果12个,选B。

第4题:

现有100块糖,把这些糖分给10名小朋友,每名小朋友分得的糖数都不相同,则分得最多的小朋友至少分得( )块糖。

A.13
B.14
C.15
D.16

答案:C
解析:

第5题:

有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。问第二组有多少人?

A.12

B.14

C.15

D.13


正确答案:C
[答案] C。解析:如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。说明第一组人数少于48÷4=12人,多于48÷5=9……3,即9人;如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。说明第二组人数少于48÷3=16人,多于48÷4=12人;因为已知第二组比第一组多5人,所以,第一组只能是10人,第二组15人。

第6题:

一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件;若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具不足3件。求小朋友的人数与玩具数。

第7题:

现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花

A.7

B.8

C.9

D.10


正确答案:A
此题可转化为5个数a1,a2,a3,a4,a5,从小到大排列且总和为2l,现欲使a5最小(但在5个数当中仍然最大)应为多少?运用假设法和排除法,5个数的平均数为4.2,则假设 a5=5,欲使5个数的和为21,显然总存在 a4>a5 ,的情况,所以 a5≠5;假设 a5=6,依然总存在 a4>a5 的情况,所以 a5≠6;当假设 a5=7,显然存在 a4<a5的情况,所以 a5=7成立,排列方式可以为l,3,4,6,7或l,2,5,6,7或2,3,4,5,7。

第8题:

把101本书分给10名学生,有一名学生分得至少11本书。()


参考答案:正确

第9题:

小明买了7本书共花去100元,后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书,回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元,而最贵的书价格为26元,问最便宜的书多少钱()

A、2元
B、6元
C、8元
D、14元

答案:C
解析:
本题考查数列问题。7本书成等差数列、均为整数,且为之和100元以上。代入A,最便宜书为2元,公差为(26-2)/6=4,7本书价格之和7×(26+2)/2=98,不到100元,排除;代入B,最便宜书为6元,由最贵书为26元可得,公差不为整数,与书的价格为整数矛盾,排除;代入C,最便宜书为8元,公差为(26-8)/6=3,7本书之和为7×(26+8)/2=119,多补了119-100=19元,符合题意;代入D,最便宜书为14元,公差为(26-14)/6=2,7本书价格之和为7×(26+14)/2=140,需补140-100=40元,而最贵的才26元,排除。故本题答案为C选项。?
【知识点】数列问题

第10题:

幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果分给大班的小朋友,每人5个,那么余10个苹果:如果分给小班的小朋友,每人8个,那么缺2个苹果。已知大班比小班多3个小朋友.问这筐苹果共有多少个?()
A.60
B.70
C.80
D.90


答案:B
解析:
分给大班的小朋友,每人5个,则余10个苹果,大班比小班多3个小朋友.相当于分给小班的小朋友每人5个余3×5+10=25个,加上已知条件“如果分给小班的小朋友。每人8个.那么缺2个苹果”,构成常规的盈亏问题,小班有小朋友(25+2)÷(8—5)=9人,共有苹果8×9—2=70个.

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