单选题26本书分给5个部门，问：（1）假设每个部门分得的书本数各不相同，则分得书本数最多的部门至少分了多少本？

题目

单选题

26本书分给5个部门，问：（1）假设每个部门分得的书本数各不相同，则分得书本数最多的部门至少分了多少本？

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第1题：

现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗?( )

A．8

B．7

C．6

D．5

正确答案：A
[答案] A。解析：本题可用代入法和排除法，分得树苗最多的为5株，6株或7株时，将有多余的树苗不能分完，如最多的分8株，则可以符合题目要求。很显然，3+4+5+6+7=25=26- 1，所以，树苗最多的绿地至少可分得8株树苗。

第2题：

现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花

A．7

B．8

C．9

D．10

正确答案：A
此题可转化为5个数a1,a2,a3,a4,a5，从小到大排列且总和为2l，现欲使a5最小(但在5个数当中仍然最大)应为多少?运用假设法和排除法，5个数的平均数为4．2，则假设 a5=5，欲使5个数的和为21，显然总存在 a4>a5 ，的情况，所以 a5≠5；假设 a5=6，依然总存在 a4>a5 的情况，所以 a5≠6；当假设 a5=7，显然存在 a4<a5的情况，所以 a5=7成立，排列方式可以为l，3，4，6，7或l，2，5，6，7或2，3，4，5，7。

第3题：

把101本书分给10名学生,有一名学生分得至少11本书。()

参考答案：正确

第4题：

现有100本书，把这些书分给10名小朋友，每名小朋友分得的书的数量都不相同，则分得最多的小朋友至少分得（）本书。

A、15
B、16
C、17
D、18

正确答案:A

第5题：

现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗？
A．8 B.7 C.6 D.5

答案：A

解析：

解答本题最简单的方法是代入法。当分得树苗最多为8棵时，8＋6＋5＋4＋3＝26。故选A。

第6题：

现要把51块巧克力分给5位女士，若每人分得的巧克力数各不相同，则分得巧克力最多的人少分得多少块？（）。

A．13块

B．12块

C．11块

D．10块

正确答案：A
解这类问题首先要看清题意。问分得巧克力最多的人至少分得多少巧克力，最简便的方法用最小或最接近的选项进行试分，结果为8，9，10，11，13，故选A。

第7题：

现在要把30面红旗分给7个工作组，若每个工作组分得的红旗数量各不相同，则分得红旗最多的组至少分得（）面。

A．9

B．8

C．7

D．6

正确答案：B
根据题意可知，分得红旗最多的组应比第二多的组多一面，且另外5个工作组的红旗分别为1、2、3、4、5，设最多的组分得z面，则1+2+3+4+5+x-1+x=30,解得x=8面。正确答案为B。

第8题：

有一批书，分给公司的所有人，若每人一本，则还差19本，若每个部门派7本，则多出1本，如果再招聘2个人进公司，则正好每个部门有9人，问：总共有（）个部门。

A．11

B．9

C．7

D．5

正确答案：A
设总共有χ个部门，则9χ-2-19=7χ+1，解得χ=11，答案为A。

第9题：

某部门买来一批劳保用品，平均分配，每人可分得6 份。如果只分给男同志，每人可分得10 份。请问，如果只分给女同志，每人可分得多少份？

A、8
B、12
C、15
D、16

答案：C

解析：

第10题：

某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名（）

A、10
B、11
C、12
D、13

正确答案:B

26本书分给5个部门，问：（1）假设每个部门分得的书本数各不相同，则分得书本数最多的部门至少分了多少本？

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