周长相等的等边三角形、正方形、圆形，哪一个的面积最大？

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参考答案和解析

正确答案: 圆形

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第1题：

下列各梁截面的面积相等。若其上的剪力也相等,则( )截面上的最大剪应力最大。

A.矩形

B.正方形

C.圆形

D.薄壁圆环

正确答案:D

第2题：

一个圆与一个正方形的面积都是2πcm²，它们中哪一个的周长比较大？你能从中得到什么启示？

第3题：

若建筑面积相同，则建筑物平面形状的周长最长的是（）。

A.矩形 B.正方形 C.圆形 D.L形

正确答案：D

第4题：

如下图所示，大正方形周长比小正方形周长多 80，阴影部分的面积为 880，大正方形面积是：

A.144
B.625
C.900
D.1 024

答案：D

解析：

大正方形周长比小正方形多80，则边长多20，设小正方形边长为x，大正方形为x+20。（ｘ＋20）2-x2=880，解得x=12。大正方形面积为880+122=1024。

第5题：

正方形：边长

A．面积：周长

B．高：直径

C．周长：圆周率

D．圆形：半径

正确答案：D
图形及其构成要素。知道边长就可以计算正方形的周长和面积，同样知道半径就可以计算圆的周长和面积。

第6题：

为什么井盖基本都是圆形的?下列解释错误的是()。

A、圆形的井盖具有美感

B、周长相等的图形，圆形的面积最大

C、利用了同一个圆内的直径都相等的原理

答案：A

第7题：

周长相同的正方形和圆哪个面积最大？（）。

A．正方形

B．圆

C．同样大

D．不能确定

正确答案：B
设周长为D，则正方形的面积为s₁＝(D/4)²=D²/16，圆的面积S₂＝πR²，由D＝2πR，则R＝D/2Dπ，S₂=πR²=D²/4π，因D²/162/4π，故s₁< S₂，故选B。

第8题：

下列周长相等的图形中,哪一个面积最大?()

A、圆形

B、三角形

C、正方形

D、六边形

正确答案：A

第9题：

梁的横截面可选用图示空心矩形、矩形、正方形和圆形四种之一，假设四种截面的面积均相等，载荷作用方向铅垂向下，承载能力最大的截面是（　　）。

A、空心矩形
B、实心矩形
C、正方形
D、圆形

答案：A

解析：

纯弯曲梁的正应力计算公式

承载能力最大的截面即是在面积相同的情况下W较大的截面，图a空心矩形在相同面积下其W较大，故应选择空心矩形。

第10题：

如图所示，大正方形周长比小正方形周长多 80，阴影部分的面积为 880，大正方形面积是：

A.144
B.625
C.900
D.1024

答案：D

解析：

大正方形周长比小正方形多80，则边长多20，设小正方形边长为x，大正方形为x+20。（ｘ＋20）2-x2=880，解得x=12。大正方形面积为880+122=1024。

周长相等的等边三角形、正方形、圆形，哪一个的面积最大？

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