具有n个结点的完全二又树的深度为()。

题目

具有n个结点的完全二又树的深度为()。

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相似问题和答案

第1题:

具有l6个结点的完全一一3(树的深度为________。


正确答案:
5

第2题:

具有n个结点的完全二叉树,其深度为【 】。


正确答案:log2n+1
log2n+1

第3题:

在深度为5的完全二又树中,叶子结点的个数最多为_______。


正确答案:

【答案】16
【解析】在深度为5的完全二叉树中,就属深度为5的满二叉树中的叶子结点的个数最多, 这些叶子结点均在最后一层(即第5)上。 又根据二叉树的性质1:在二叉树的第k层上.最多有2k-1(k1)个结点。因此.在第5层上最多的结点数为25-1=16。 

第4题:

具有n个节点的完全二叉树的深度为______。


正确答案:[log2n]+1
根据二叉树性质5:具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1,其中[log2n]表示log2n的整数部分。

第5题:

下面关于完全二叉树的叙述中,错误的是______。

A.除了最后—层外,每—层上的结点数均达到最大值

B.可能缺少若干个左右叶子结点

C.完全二叉树—般不是满二叉树

D.具有结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1


正确答案:B
解析:满二叉树指除最后一层外每一层上所有结点都有两个子结点的二叉树。完全二叉树指除最后一层外,每—层上的结点数均达到最大值,在最后—层上只缺少右边的若干子结点(叶子结点)的二叉树。

第6题:

深度为n(n>0)的二叉树最多有【 】个结点。


正确答案:2n-1
2n-1

第7题:

一个深度为I(I≥1)的二叉树有n个结点,从1-n对结点自上而下,自左至右编号,这样的树( )。

A.是完全二叉树

B.是满二叉树

C.结点数最多2i1个

D.父结点编号是子结点编号的1/2


正确答案:A
解析:这是完全二叉树的定义,应该注意满二叉树与完全二叉树的区别,满二叉树是完全二叉树,但完全二叉树却不一定为满二叉树。

第8题:

在具有n个结点的二叉树中,如果各结点值互不相同,但前序遍历序列与中序遍历序列相同,则该二叉树的深度为(根结点在第1层)()。

A.n

B.n/2+1

C.n+1

D.n-1


正确答案:A

第9题:

下面关于二叉树的基本性质说明错误的是______ 。

A.在二叉树的第k层上,最多有2k(k≥1)个结点

B.深度为m的二叉树最多有2m-1(m≥1)个结点

C.深度为0的结点(即叶子结点)总是比深度为2的结点多一个

D.具有n个结点的二叉树,其深度至少为[log2n]+1,其中[log2n]表示取不大于log2n的最大整数


正确答案:A
解析:在二叉树的第k层上,最多有2k-1(k1)个结点,而不是2k(k1)个结点。

第10题:

关于满二叉树、完全二叉树有以下说法:

①满二叉树不仅是一种特殊形态的二叉树,而且是一种特殊的完全二叉树。

②具有n个结点的满二叉树的高度为+1。

③具有n个结点的完全二叉树的高度为+1。

④具有n个结点的满二叉树的高度为log2(n+1)。

⑤具有n个结点的满二叉树共有叶子结点

其中______最全面、最准确。

A.①②④

B.③④⑤

C.①③④⑤

D.全对


正确答案:D
解析:若二叉树的每一层的结点数都是最大结点数,也就是说每一层都是满的,那么此时的二叉树便成为一棵满二叉树。若二叉树除最后一层外都是满的,而且最后一层的结点都连续紧挨靠左,那么称此时的二叉树为完全二叉树。所谓的“完全”,指的是在给其结点按层次自上而下、同一层自左至右编号时,n个结点(设完全二叉树结点总数为n)与同深度的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。因此,①正确。显然,③是正确的。注意到,满二叉树是特殊的二叉树,因此②也正确。值得指出的是,②和③中的n分别满足不同的条件,因此,②和③都正确。设具有n个结点的满二叉树的高度为h,那么根据二叉树的性质有n=2h-1,从而有h=log2(n+1),叶子结点的个数为n-2h-1-1=2h-1=(n+1)/2,因此④和⑤都正确。值得指出的是②和④是等价的,只是表述不同而已。综上所述,由于题干要求选最全面、最准确的,因此选D。