单选题在下述结论中,正确的是( )。①只有一个结点的二叉树的度为0;②二又树的度为2;③二又树的左右子树可任意交换:④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。A ①②③B ②④C ②④D ①④

题目
单选题
在下述结论中,正确的是(  )。①只有一个结点的二叉树的度为0;②二又树的度为2;③二又树的左右子树可任意交换:④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A

①②③

B

②④

C

②④

D

①④

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第1题:

在下述论述中,正确的是()。 ①只有一个结点的二叉树的度为0;②二叉树的度为2;③二叉树的左右子树可任意交换; ④深度为K的顺序二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。

A.①②③

B.②③④

C.②④

D.①④


正确答案:D

第2题:

下面关于二叉树的叙述正确的是(40)。

A.一棵二叉树中叶子结点的个数等于度为2的结点个数加1

B.一棵二叉树中的结点个数大于0

C.二叉树中任何一个结点要么是叶,要么恰有两个子女

D.二叉树中,任何一个结点的左子树和右子树上的结点个数一定相等


正确答案:A
解析:根据二叉树的性质,对于任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度数为2的结点数为n2,则n0=n2+1。

第3题:

在深度为 7 的满二叉树中,度为 2 的结点个数为 【 1 】 。


正确答案:

第4题:

下列陈述中正确的是______ 。

A.二叉树是度为2的有序树

B.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分

C.二叉树中必有度为2的结点

D.二叉树中最多只有两棵子树,并且有左右之分


正确答案:D

第5题:

前序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为(1),前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为(2)。

A.根结点无左子树的二叉树

B.根结点无右子树的二叉树

C.只有根结点的二叉树或非叶子结点只有左子树的二叉树

D.只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树


正确答案:D

第6题:

( 1 ) 在深度为 7 的满二叉树中,度为 2 的结点个数为 【 1 】 。


正确答案:

第7题:

前序遍历和中序遍历结果相同的二叉树为(31)。

A.一般二又树

B.根结点无左孩子的二叉树

C.所有的结点只有左子树的二叉树

D.所有的结点只有右子树的二叉树


正确答案:D
解析:本题考查二叉树的遍历及相关特性。根据二叉树前序遍历和中序遍历的特点,如果它们的遍历序列相同,那么首先遍历到的结点肯定是根结点,但在中序遍历中首先遍历的是左子树,因此,我们可以推断其左子树为空。所以,此二叉树为所有的结点只有右子树的二叉树。

第8题:

●下列陈述中正确的是 (45) 。

(45) A.二叉树是度为2的有序树

B.二叉树中结点只有一个子树时无左右之分

C.二叉树中必有度为2的结点

D.二叉树中最多只有两棵子树,并且有左右之分


正确答案:D

【解析】此题是考查数据结构的二叉树概念。选项A)的描述不对,原因是二叉树的度不一定是2,例如:只有一个节点或者空树的二叉树它的度就不是2了;选项B)二叉树只有一个节点时也有左右节点之分;选项C)二叉树它的度就不是2。

第9题:

关于二叉树,下列说法不正确的是( )。

A.在第i层上最多有2i-1个结点

B.深度为k的二叉树最多有2k-1个结点

C.相同层次的满二叉树结点数比完全二叉树结点多

D.深度为k的满二叉树结点数一定为2k-1个


正确答案:C

第10题:

设二叉树根结点的层次为0,一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点,下列关系式正确的是(24)。

A.f>=c

B.c>f

C.f=2k-1

D.c>2k-1


正确答案:A
解析:本题考查满二叉树与完全二叉树的关系。一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。如果深度为k,有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应,则称这样的二叉树为完全二叉树。满二叉树是完全二叉树的特例。通俗点讲,就是具有同样深度的满二叉树结点数一定大于等于完全二叉树的结点,即f>=c成立。题目中告诉我们二叉树根结点的层次为0,深度为k,那么其实际深度应该为k+1,对于一棵深度为k+1的满二叉树,其结点数为2k+1-1。

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