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求判断矩阵特征向量是（）

题目

求判断矩阵特征向量是（）

  • A、头脑风暴法的一个步骤
  • B、相关分析法的一个步骤
  • C、层次分析法的一个步骤
  • D、德尔菲法的一个步骤
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相似问题和答案

第1题：

任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()


参考答案：正确

第2题：

n*n矩阵可看作是n维空间中的线性变换，矩阵的特征向量经过线性变换后，只是乘以某个常数(特征值)，因此，特征向量和特征值在应用中具有重要的作用。下面的矩阵(其中w1、w2、w3均为正整数)有特征向量(w1，w2，w3)，其对应的特征值为( )。

A．1／3

B．1

C．3

D．9


正确答案：C
解析：n*n矩阵可看做是n维空间中的线性变换，它将任何一个向量x变换成新的向量(A的矩阵与列向量x的乘积)。三维空间中的旋转变换就是一种线性变换，它将一个变量变换成另一个变量。旋转变换必然绕某个轴旋转，这个轴上的向量经过该旋转变换后得到的向量仍会保持在这根轴上。这根轴上的向量属于该旋转变换的特征向量。对于单纯的旋转变换来说，这根旋转轴上的特征向量所对应的特征值为1。线性变换A的特征向量Y及其相应的特征值λ满足AY=λY，其几何意义是特征向量Y经过线性变换A变换成向量λY(保持在同一轴上，只是乘以常数λ，放大或缩小入倍，λ为负时变为相反方向)。本题中的矩阵A以及由w1、w2、w3组成的列向量w具有关系(可以通过矩阵乘法得到)Aw=3w，所以，(w1、w2、w3)是该矩阵的特征向量，其相应的特征值为3。

第3题：

任意n价实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第4题：

设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A


答案：
解析：

第5题：

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：
A. Pa B. P-1

A C. PTa D.（P-1）Ta

答案：B
解析：

第6题：

雅可比方法是求对称矩阵全部特征值与特征向量的方法。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：正确

第7题：

设对称实矩阵,求其特征值和特征向量。


>>a=[2，4，9；4，2，4；9，4，18]
>>eig（a）
A.ns=-3.0645
1.7042
23.3603

第8题：

求判断矩阵特征向量是（）

A.头脑风暴法的一个步骤

B.相关分析法的一个步骤

C.层次分析法的一个步骤

D.德尔菲法的一个步骤


参考答案：C

第9题：

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta


答案：A
解析：
解：选A。
考察了实对称矩阵的特点，将选项分别代入检验可得到答案。

第10题：

设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,
　　对应特征向量为(-1,0,1)^T.
　　(1)求A的其他特征值与特征向量；
　　(2)求A.


答案：
解析：

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