特征方程的根s=σ，为实数根有m重极点则对应的时域表达式为(k1+k2t+……+kmtm-1)eσt。（）

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特征方程的根s=σ，为实数根有m重极点则对应的时域表达式为(k₁+k₂t+……+k_mt^m-1)e^σt。（）

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第1题：

设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有()

A、k≤3

B、k3

C、k=3

D、k3

参考答案：A

第2题：

控制系统闭环特征根若为实数根,则分布在______;若为复数,则成对出现为______。

参考答案：S平面的实轴上;共轭复根

第3题：

已知系统的特性方程为3s4＋10s3＋5s2＋s＋2=0,则该系统包含的正实部特征根的个数为()

正确答案：C

第4题：

以下无理方程有实数根的是（）

答案：A

解析：

第5题：

已知：关于x的方程2x2+kx-1=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值

正确答案：

解：（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化为2x²+x-1=0，
解得：x₁=-1，x₂= ，即另一个根为．

第6题：

系统稳定的必要和充分条件是其特征方程的所有的根都必须为()

A.负实数或为具有负实部的复数

B.正实数

C.具有正实数的复数

D.具有负实数的复数

参考答案：A

第7题：

下列情形时，如果a＞0，抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置？

（1）方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根；

（2）方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；

（3）方程ax²+bx+c=0无实数根。

如果a＜0呢？

∵a＞0，∴抛物线开口向上。

（1）∵ax²+bx+c=0有两个不等实根。

∴图象与x轴有两个交点。∴顶点在x轴下方。

（2）∵ax²+bx+c=0有两个相等实根。

∴图象与x轴有且只有一个交点。∴顶点在x轴上。

（3）∵ax²+bx+c=0无实根。

∴图象与x轴无交点。∴顶点在x轴上方。

a0时，（1）顶点在x轴上方;

（2）顶点在x轴上;

（3）顶点在x轴下方。

第8题：

一个系统稳定的必要和充分条件有()。

A、特征方程的所有根必须为负实数

B、特征方程的所有根必须为具有负实部的复数

C、特征方程的所有根必须为正实数

D、特征方程的所有根必须为具有正实部的复数

参考答案：AB

第9题：

二阶电路微分方程特征根分别为p1、p2，且均为实数，则电路响应的一般形式为（）。

答案：A

解析：

第10题：

一阶过程控制系统稳定的条件是（）

A、特征根为正，微分方程系数都大于零
B、特征根为负，微分方程系数都大于零
C、特征根为正，微分方程系数都小于零
D、特征根为负，微分方程系数都小于零

正确答案:B

特征方程的根s=σ，为实数根有m重极点则对应的时域表达式为(k<

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