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在RSA算法中，取p=3，q=11，则欧拉函数（

题目

在RSA算法中，取p=3，q=11，则欧拉函数（n）等于（）

  • A、33
  • B、20
  • C、32
  • D、14
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第1题：

在欧拉公式中，如果局部截断误差为O(hp+1)，则欧拉公式的精度为()

A、0阶

B、1阶

C、p阶

D、p+1阶


参考答案：B

第2题：

在RSA算法中，若取两个质数p=9，q=13，则其欧拉函数的值是______。

A．96

B．99

C．108

D．91


正确答案：A
解析：RAS算法是考试的重点，RSA算法如下：(1)选择两个不同的大素数r1和r2(一般为100位左右的十进制数)；(2)计算乘积n=r1*r2和s=(r1-1)*(r2-1)；其中s称为欧拉函数值；(3)选择一个与s互为素数的小整数e作为公开的加密指数：(4)由e找到一个秘密的解密指数d，满足e*d=1mods；(5)将明文划分成长度小于1gn位的块；若用x表示明文，y表示密文，则加密过程是：y=x^e(modn)解密的过程是：X=y^d(modn)本题中两个质数p=9，q=13，则其欧拉函数值=(9-1)×(13-1)=96。

第3题：

在RSA算法中,取密钥e=5,d=29,则明文5的密文是()。

A.1

B.3

C.11

D.13


正确答案:A

第4题：

按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e，d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（请作答此空）是加密过程，（ ）是解密过程。


A. C=Me mod n
B. C=Mn mod d
C. C=Md mod φ(n)
D. C=Mn mod φ(n)


答案：A
解析：
RSA公钥（e，n）加密，私钥d解密。

第5题：

● 按照RSA算法，若选两奇数p=5，q=3，公钥 e＝7，则私钥 d为 （41） 。

（41）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9


正确答案：B

第6题：

按照RSA算法，若选两个素数p=11，q=7，公钥为n=77，e=7，则私钥d=(46)。

A．43

B．11

C．31

D．以上都不对


正确答案：A
解析：RSA算法中，e和d应满足ed=1modф中(n)，其中ф(n)=(p-1)(q-1)，即7d=1mod60。

第7题：

在RSA算法中，若取两个质数p=9，q=13，则其欧拉函数的值是(47)。

A．96

B．99

C．108

D．91


正确答案：A
解析：本题考查RSA的算法。
  RSA密码体制是一种典型的非对称密码体制。在该密码体制中，每个用户有一个加密密钥PK=(e，n)和解密密钥SK=(d，n)，其中n为两个大素数p和q的乘积，e和 d满足一定的关系。用户把加密密钥公开，解密密钥保密。其具体算法描述如下：
  . 任意选取两个大素数p和q，通常p和q一般大于10100；
  . 计算n=p×q和欧拉函数s=(p-1)×(q-1)；
  . 任意取一个与s互为素数的小整数e作为公开的加密指数；
  . 由e找到一个秘密的解密指数d,满足e×d=1 mod s；
  . 将明文分成长度小于1g n位的明文块。
  若用x表示明文，用整数y表示密文，则加密过程是：
  y=E(x).=xe mod n
  解密过程是：
  x=D(y)=yd mod n
  (n，e)和(n，d)这两组数分别为“公开密钥”和“私秘密钥”。
  可以证明，在RSA密码体制下，e和d在功能上可以相互交换。在产生密钥时，可以先设一个e，再由e求出d；也可以先设d，再由d求出e。

第8题：

按照RSA算法，若选两奇数p=5，q=3，公钥e=7，则私钥D为______。

A．6

B．7

C．8

D．9


正确答案：B

第9题：

在RSA算法中，若取两个质数p=9，q=13，则其欧拉函数的值是（ ）。

A. 96
B. 99
C. 108
D. 91

答案：A
解析：
RAS算法是考试的重点，RSA算法如下：①选择两个不同的大素数r1和r2（一般为100位左右的十进制数）；②计算乘积n=r1*r2和s=（r1-1）*（r2-1），其中s称为欧拉函数值；③选择一个与s互为素数的小整数e作为公开的加密指数；④由e找到一个秘密的解密指数d，满足e*d=1mod s；⑤将明文划分成长度小于lgn位的块；若用x表示明文，y表示密文，则加密过程是：y=x^e（mod n）解密的过程是：x=y^d（mod n）本题中两个质数p=9，q=13，则其欧拉函数值=（9-1）×（13-1）=96

第10题：

按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e， d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（ ）是解密过程。


A. M=Cn mod e
B. M=Cd mod n
C .M=Cd mod φ(n)
D .M=Cn mod φ(n)

答案：B
解析：
参见7.4.2 非对称加密算法。RSA公钥（e，n）加密，私钥d解密。

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