如果从一无向图的任意顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点

题目

如果从一无向图的任意顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点,则该图一定是()。

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相似问题和答案

第1题:

若从无向图的任意一个顶点出发进行一次深度优先搜索可以访问图中所有的顶点,则该图一定是()图。

A.非连通

B、连通

C、强连通

D、有向


参考答案:B
解释:即从该无向图任意一个顶点出发有到各个顶点的路径,所以该无向图是连通图。

第2题:

如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点,则该图一定是()。

A.一棵树

B.有回路

C.完全图

D.连通图


参考答案:D

第3题:

若从无向图的一个顶点出发进行深度优先遍历可访问到图中的所有顶点,则 该图一定是连通图。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:对

第4题:

若从无向图的一个顶点出发进行广度优先遍历可访问到图中所有顶点,则该图一定是连通图。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第5题:

若从无向图的一个顶点出发进行广度优先遍历可访问到图中的所有顶点,则该图一定是连通图。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第6题:

图的遍历是从图中的某个顶点出发,按照某种搜索策略访问图中所有顶点且每个顶点仅访问一次。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第7题:

阅读下列算法说明和算法,将应填入(n)处的语句写在对应栏内。

1. 【说明】

实现连通图G的深度优先遍历(从顶点v出发)的非递归过程。

【算法】

第一步:首先访问连通图G的指定起始顶点v;

第二步:从V出发,访问一个与v(1)p,再从顶点P出发,访问与p(2)顶点q,然后从q出发,重复上述过程,直到找不到存在(3)的邻接顶点为止。

第三步:回退到尚有(4)顶点,从该顶点出发,重复第二、三步,直到所有被访问过的顶点的邻接点都已被访问为止。

因此,在这个算法中应设一个栈保存被(5)的顶点,以便回溯查找被访问过顶点的未被访问过的邻接点。


正确答案:(1)邻接的顶点 (2)邻接的且未被访问的 (3)未访问过 (4)未被访问过的邻接点的 (5)访问过
(1)邻接的顶点 (2)邻接的且未被访问的 (3)未访问过 (4)未被访问过的邻接点的 (5)访问过 解析:本题考查连通图的深度优先遍历算法的非递归过程。
在做题前,我们首先来了解一下图的遍历。和树的遍历类似,图的遍历也是从某个顶点出发,沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。
连通图的深度优先遍历可定义如下:首先访问出发点v,并将其标记为已访问过;然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过,则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历,直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。其关键是每次遍历都是往下直到最后再往回搜索,找到还未被访问过的邻接点的顶点,然后从该顶点出发,对它及下面的顶点进行深度优先遍历。下面来具体分析其算法。
第(1)空在第二步中,在访问起始顶点v后应该访问的结点,那么这个结点肯定是与起始顶点v邻接的顶点,因此此空答案为“邻接的顶点”。
第(2)空是在访问p顶点后应该访问的顶点,接下来应该也是访问与p顶点邻接的顶点,但这个时候p顶点的邻接顶点中有已经被访问过了的顶点,因此在访问前还需判断此顶点是否被访问过了,所以此空答案为“邻接的且未被访问的”。
第(3)空也在第二步中,结合前后的内容,可以知道此空是要判断是否还可以找到与当前访问顶点邻接而未被访问的顶点,根据上面分析,如果找不到,才往回搜索,因此此空答案为“未访问过”。
第(4)空是回退过程中要注意的地方,一般回退到还未被访问过的邻接点的顶点,接着访问这个未被访问过的邻接点。因此此空答案为“未被访问过的邻接点的”。
第(5)空是存放在栈中的内容,栈具有后进先出的特点,根据上面对深度优先遍历的分析可以知道,在回退的过程中需要用到被访问过的顶点,而且回退的过程是按遍历的顶点的顺序回退的,越后被访问的顶点越先被回退,因此此空答案是“访问过”。

第8题:

如果从无向图的某个顶点出发,进行一次广度优先搜索,可访问到图的每个顶点,则该图一定是()图。


参考答案:连通

第9题:

若从无向图的一个顶点出发进行深度优先遍历可访问到图中所有顶点,则该图一定是连通图。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第10题:

● 对连通图进行遍历前设置所有顶点的访问标志为 false(未被访问) ,遍历图后得到一个遍历序列,初始状态为空。深度优先遍历的含义是:从图中某个未被访问的顶点 v 出发开始遍历,先访问 v 并设置其访问标志为 true(已访问) ,同时将 v 加入遍历序列,再从 v 的未被访问的邻接顶点中选一个顶点,进行深度优先遍历;若 v的所有邻接点都已访问,则回到 v 在遍历序列的直接前驱顶点,再进行深度优先遍历,直至图中所有顶点被访问过。 (40) 是下图的深度优先遍历序列。

(40)

A. 1 2 3 4 6 5

B. 1 2 6 3 4 5

C. 1 6 2 5 4 3

D. 1 2 3 4 5 6


正确答案:A

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