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对于一个图G，若边集E（G）为无向边的集合，则该图为（）。

题目

对于一个图G，若边集E（G）为无向边的集合，则该图为（）。

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相似问题和答案

第1题：

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。

A．11

B．10

C．9

D．8


正确答案：B
解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。

第2题：

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有()个顶点。

A.11
B.10
C.9
D.8

答案：B
解析：
要使图的顶点数最少，应该尽量构造一个完全图，具有36条边的无向完全图的顶点数是9，又因为图示非连通的，所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。

第3题：

设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

A、若G是树，则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图，则G中必有割边

C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路


参考答案：D

第4题：

在无向图G中，若对于任意一对顶点都存在路径，则称无向图G为（）


正确答案:连通图

第5题：

在无向图G中，若对于任意一对顶点都是连通的，则称无向图G为（）


正确答案:连通图

第6题：

设有一个无向图G=(V，E)和G′=(V′,E′)，如果G′为G的生成树，则下面不正确的说法是(40)。

A．G′为G的子图

B．G′为G的极小连通子图且V′=V

C．G′为G的一个无环子图

D．G′为G的边通分量


正确答案：D
解析：本题考查无向图与其生成树的关系。对于无向图而言，如果无向图G是一个连通图，在对其进行遍历时，一次可以遍历所有顶点，得到的极小连通子图是一棵生成树，树中包含了图的所有顶点，但不一定包含所有的边；如果无向图G是一个非连通图，在对其进行遍历时，得到的是森林，这个森林是由图的连通分量的生成树组成的，森林中也不一定包含图中所有的边。因此，G'不一定为G的边通分量。

第7题：

G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有()个顶点。

A.8
B.9
C.6
D.7

答案：B
解析：
n个顶点的无向图中，边数e≤n(n-l)/2，将e=28代入，有n≥8，现已知无向图非连通，则n=9。

第8题：

以下有关图的说法中不正确的为( )。

A.若两个端点之间不止一条边，则称具有多重边

B.若一条边的两个端点相同，则称该边为环

C.无向图是由点及弧所构成的图

D.一个无环也无多重边的图称为简单图


答案：C

第9题：

在顶点个数为n的无向图G中，若对于任意一对顶点都存在邻接关系，则无向图G共有（）条边。


正确答案:n(n-1)/2

第10题：

对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，若采用边集数组表示，则存于数组中的边数分别为（）和（）条。


正确答案:e；e

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