满二叉树一定是一棵完全二叉树,完全二叉树也一定是满二叉树。

题目

满二叉树一定是一棵完全二叉树,完全二叉树也一定是满二叉树。

参考答案和解析
正确答案:错误
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相似问题和答案

第1题:

满二叉树______二叉树。

A.一定是完全

B.不一定是完全

C.不是

D.不是完全


正确答案:A
解析:本题考查满二叉树与完全二叉树的关系。若深度为k的二叉树有2k-1个结点,则称其为满二叉树。可以对满二叉树中的结点进行编号,约定编号从根结点起,自上而下,自左至右依次进行。深度为k、有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时,称之为完全二叉树。

第2题:

一棵k层的不是满二叉树的完全二叉树,其结点总数最多有 ______ 。


正确答案:2k-2
2k-2 解析:一棵k层的满二叉树其结点数为2k-1个,对一棵k层的不是满二叉树的完全二叉树,其结点总数最多为满二叉树缺少最后一个结点。

第3题:

完全二叉树一定是平衡二叉树。

A.错误

B.正确


参考答案:B

第4题:

满二叉树是完全二叉树的特例。


正确答案:正确

第5题:

关于满二叉树、完全二叉树有以下说法:

①满二叉树不仅是一种特殊形态的二叉树,而且是一种特殊的完全二叉树。

②具有n个结点的满二叉树的高度为+1。

③具有n个结点的完全二叉树的高度为+1。

④具有n个结点的满二叉树的高度为log2(n+1)。

⑤具有n个结点的满二叉树共有叶子结点

其中______最全面、最准确。

A.①②④

B.③④⑤

C.①③④⑤

D.全对


正确答案:D
解析:若二叉树的每一层的结点数都是最大结点数,也就是说每一层都是满的,那么此时的二叉树便成为一棵满二叉树。若二叉树除最后一层外都是满的,而且最后一层的结点都连续紧挨靠左,那么称此时的二叉树为完全二叉树。所谓的“完全”,指的是在给其结点按层次自上而下、同一层自左至右编号时,n个结点(设完全二叉树结点总数为n)与同深度的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。因此,①正确。显然,③是正确的。注意到,满二叉树是特殊的二叉树,因此②也正确。值得指出的是,②和③中的n分别满足不同的条件,因此,②和③都正确。设具有n个结点的满二叉树的高度为h,那么根据二叉树的性质有n=2h-1,从而有h=log2(n+1),叶子结点的个数为n-2h-1-1=2h-1=(n+1)/2,因此④和⑤都正确。值得指出的是②和④是等价的,只是表述不同而已。综上所述,由于题干要求选最全面、最准确的,因此选D。

第6题:

完全二叉树是下列情况的哪一种()。

A、一定是满二叉树

B、可能是满二叉树

C、一定不是满二叉树

D、不是二叉树


参考答案:B

第7题:

堆的形状是一棵()。

A二叉排序树

B满二叉树

C完全二叉树

DAVL树


正确答案:C

第8题:

完全二叉树一定是满二叉树。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错

第9题:

下列关于二叉树的叙述中,正确的是()。

  • A、非空二叉树的度不一定是2
  • B、满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树也一定是满二叉树
  • C、已知二叉树的前序序列和后序序列可以惟一地确定该二叉树
  • D、二叉树只能采用二叉链表存储结构

正确答案:A

第10题:

数据结构里,完全二叉树与满二叉树的关系正确的是()。

  • A、满二叉树是完全二叉树的特例
  • B、完全二叉树一定是满二叉树
  • C、满二叉树不是完全二叉树
  • D、都不对

正确答案:A