深度为k（设根的层数为1）的完全二叉树至少有（）个结点，至多有（）个结点。

题目

参考答案和解析

正确答案:2^k-1；2^k-1

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相似问题和答案

第1题：

二叉树的深度为k,则二叉树最多有()个结点。

A、2k+1

B、2k-1

C、2k-1

D、2k-1

参考答案：C

第2题：

下面关于二叉树的基本性质说明错误的是______ 。

A．在二叉树的第k层上，最多有2k(k≥1)个结点

B．深度为m的二叉树最多有2m-1(m≥1)个结点

C．深度为0的结点(即叶子结点)总是比深度为2的结点多一个

D．具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取不大于log2n的最大整数

正确答案：A
解析：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k1)个结点，而不是2k(k1)个结点。

第3题：

深度为k的二叉树至多有2k－1个结点。()

此题为判断题(对，错)。

正确答案:错误

第4题：

设二叉树根结点的层次为0，一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点，下列关系式正确的是(24)。

A．f＞=c

B．c＞f

C．f=2k-1

D．c＞2k-1

正确答案：A
解析：本题考查满二叉树与完全二叉树的关系。一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。如果深度为k，有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应，则称这样的二叉树为完全二叉树。满二叉树是完全二叉树的特例。通俗点讲，就是具有同样深度的满二叉树结点数一定大于等于完全二叉树的结点，即f＞=c成立。题目中告诉我们二叉树根结点的层次为0，深度为k，那么其实际深度应该为k+1，对于一棵深度为k+1的满二叉树，其结点数为2k+1-1。

第5题：

深度为k的二叉树至多有 ______。

A．2k个结点

B．2(k-1)结点

C．2k-1结点

D．2(k-1)-1个结点

正确答案：C

第6题：

深度为k的完全二叉树至少有2^(k－1)个结点,至多有2^k－1个结点。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第7题：

关于二叉树，下列说法不正确的是( )。

A．在第i层上最多有2i-1个结点

B．深度为k的二叉树最多有2k-1个结点

C．相同层次的满二叉树结点数比完全二叉树结点多

D．深度为k的满二叉树结点数一定为2k-1个

正确答案：C

第8题：

深度为k(k=1)的二叉树至多有2^k－1个结点。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第9题：

深度为k的二叉树至多有______ 。

A．2k个结点

B．2k-1个结点

C．2K-1结点

D．2k-1-1个结点

正确答案：C

第10题：

设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含结点总数量少( )个。

A．k+1

B．2k

C．2k-1

D．2k+1

正确答案：C

深度为k（设根的层数为1）的完全二叉树至少有（）个结点，至多有（

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