一棵具有5层满二叉树中节点总数为（）。

题目

一棵具有5层满二叉树中节点总数为（）。

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相似问题和答案

第1题：

设一棵完全二叉树共有699个节点，则在该二叉树中的叶子节点数为______。

A．349

B．350

C．255

D．351

正确答案：B
解析：根据完全二叉树性质6，按从上到下，从左至右给节点编号，若 k>1，则父节点编号为INT(k/2)，所以第699号节点的父节点的编号是 349号。由于第699号节点是完全二叉树中最后的一个叶子节点，因此，其父节点即349号节点也一定是最后一个非叶子节点，那么从第350号至699号节点都是叶子节点，因此叶子节点数为699-349＝350。

第2题：

一棵k层的不是满二叉树的完全二叉树，其结点总数最多有 ______ 。

正确答案：2k-2
2k-2 解析：一棵k层的满二叉树其结点数为2k-1个，对一棵k层的不是满二叉树的完全二叉树，其结点总数最多为满二叉树缺少最后一个结点。

第3题：

设一棵二叉树有3个叶子节点，有8个度为1的节点，则该二叉树中总的节点数为()

A.12

B.13

C.14

D.15

E.16

F.17

正确答案：B

第4题：

一棵二叉树的节点数为33，则其最大的深度为【】。

正确答案：33
33 解析：当二叉树退化为全部由单分支节点构成的树时，其深度最大为节点数33。

第5题：

在一棵非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多(43)个。

A．-1

B．0

C．1

D．2

正确答案：C
解析：根据二叉树的第3条性质“对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1”，所以本题应该选择C。如果对二叉树的性质不熟悉，也可以用特例来解答此类题目。因为从题目的意思不难理解，这种情况对任何一颗非空二叉树都存在。所以，可以例举一棵最简单的二叉树——只有3个结点的满二叉树，它只有1个根，2个叶子。则度为2的结点只有1个根结点，所以叶子结点的总数比度为2的结点总数多1个。

第6题：

在一棵具有5层的满二叉树中,第5层的结点数为()。

A、16

B、32

C、8

D、24

参考答案：A

第7题：

在一棵度具有5层的满二叉树中结点总数为()。

A.31

B.32

C.16

D.33

参考答案：A

第8题：

设二叉树根节点的层次为0，一棵高度为h的满二叉树的节点个数是【】。

正确答案：2h+1-1
2h+1-1

第9题：

一棵二叉树中共有70个叶子节点与与80个度为1的节点，则该二叉树中的总节点数为。 A．219 B．221 C．229 D．231

正确答案：A

第10题：

一棵4层的满二叉树中，结点总数是( )。

A．31

B．15

C．7

D．13

正确答案：B

一棵具有5层满二叉树中节点总数为（）。

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