对于两棵具有相同记录集合而具有不同形态的二叉搜索树,按中序遍历得到的结点序列是相同的。

题目

对于两棵具有相同记录集合而具有不同形态的二叉搜索树,按中序遍历得到的结点序列是相同的。

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相似问题和答案

第1题:

● 某二叉树为单枝树(即非叶子结点只有一个孩子结点)且具有n个结点(n>1),则该二叉树 (40) 。

(40)

A. 共有n层,每层有一个结点

B. 共有log2n层,相邻两层的结点数正好相差一倍

C. 先序遍历序列与中序遍历序列相同

D. 后序遍历序列与中序遍历序列相同


正确答案:A

第2题:

对一棵二叉树的先序遍历、后序遍历和中序遍历所产生的序列中,所有叶结点的先后顺序是 ( ) 。

A.各不相同

B.先序遍历与后序遍历相同

C.完全相同

D.后序遍历与中序遍历相同


正确答案:C
解析:在二叉树的先序遍历、后序遍历和中序遍历中,对叶子结点的访问顺序都是左叶子在右叶子前面,因此叶子结点的先后顺序始终一样。

第3题:

树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历;二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里,我们把由树转换得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。结论(27)是正确的。

A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同

B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同

C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同

D.以上都不对


正确答案:A
解析:本题考查树的遍历和树向二叉树的转换。树的遍历方法中的前序遍历是首先访问根结点,然后从左到右按前序遍历根结点的各棵子树;后序遍历是首先从左到右按后序遍历根结点的各棵子树,然后访问根结点。而二叉树的遍历方法中前序遍历是首先访问根结点,然后按前序遍历根结点的左子树,再按前序遍历根结点的右子树;后序遍历是首先按后序遍历根结点的左子树,然后按后序遍历根结点的右子树,再访问根结点;中序遍历是首先按中序遍历根结点的左子树,然后访问根结点,再按中序遍历根结点的右子树。树的转换思想是根据孩子的存储方式而来的,其步骤是:(1)在各兄弟结点之间用虚线相连;(2)对每个结点仅保留它与其最左一个孩子的连线,抹去该结点与其他孩子之间的连线;(3)把虚线改为实线从水平方向向下旋转45℃,成右斜下方向,原树中实线成左斜下方向。
  下面,我们来看一个例子,图A是一棵普通树,图B是其转换来的二叉树。

  图A的前序遍历为:A,B,E,C,F,H,G,D
  图A的后序遍历为:E,B,H,F,G,C,D,A
  图B的前序遍历为:A,B,E,C,F,H,G,D
  图B的中序遍历为:E,B,H,F,G,C,D,A
  图B的后序遍历为:E,H,G,F,D,C,B,A
  由此可见,树的前序遍历序列与其对应的二叉树的前序遍历序列相同。

第4题:

对搜索二叉树进行(26),得到的结点序列是升序序列。

A.先序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层次遍历


正确答案:B
解析:中序遍历是先访问当前节点的左子树,在访问当前节点,最后防问右子树对搜索二叉树进行中序遍历,得到的结点序列是升序序列

第5题:

下列有关二叉树遍历的叙述中不正确的是( )。A.不存在这样一颗二叉树,对其分别进行前序、后序和中序遍历,最终能够得到相同的结果B.若非空二叉树中所有结点均没有左子树,那么分别对它进行前序遍历和中序遍历,最终可以得到相同的结果C.若非空二叉树中所有结点均没有右子树,那么对它分别进行后序遍历和中序遍历,最终可以得到相同的结果D.存在这样一颗二叉树,对其分别进行前序和后序遍历,最终能够得到相同的结果


正确答案:A
A项的说法不准确,要使其前序、后序和中序遍历,最终能够得到相同的结果,假使其只有一个节点即可。

第6题:

试找出满足下列条件的二叉树 ① 先序序列与后序序列相同 ②中序序列与后序序列相同 ③ 先序序列与中序序列相同 ④中序序列与层次遍历序列相同


参考答案:先序遍历二叉树的顺序是“根—左子树—右子树”,中序遍历“左子树—根—右子树”,后序遍历顺序是:“左子树—右子树―根",根据以上原则有
  ① 或为空树,或为只有根结点的二叉树
  ② 或为空树,或为任一结点至多只有左子树的二叉树.
  ③ 或为空树,或为任一结点至多只有右子树的二叉树.
  ④ 或为空树,或为任一结点至多只有右子树的二叉树

第7题:

按先序遍历树林得到的结点序列正好与 ______ 遍历对应的二叉树。


正确答案:先序
先序 解析:给定一棵树,可以找到惟一的一棵二叉树与之对应,且对应二叉树的右子树必为空,对先序遍历森林,分别按顺序对森林中的每棵树进行先序遍历。综上所述,按先序遍历树林得到的结点序列先序遍历对应的二叉树的结点序列是相同的。

第8题:

在具有n个结点的二叉树中,如果各结点值互不相同,但前序遍历序列与中序遍历序列相同,则该二叉树的深度为(根结点在第1层)()。

A.n

B.n/2+1

C.n+1

D.n-1


正确答案:A

第9题:

在一棵二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中,所有叶结点的先后顺序( )。

A.不相同

B.完全相同

C.前序和中序相同

D.后序和中序相同


正确答案:B
解析:任意两种方法遍历同一棵二叉树,可确定惟一一棵二叉树,无论是前序遍历、中序遍历、后序遍历二叉树,其区别均在于访问根的先后次序不同,即前根序、中根序、后根序。而访问中结点顺序都一样。

第10题:

在-棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中,所有叶子结点的先后顺序( )。

A.都不相同

B.完全相同

C.先序和中序相同,而与后序不同

D.中序和后序相同,而与先序不同


正确答案:B
根据“根-左-右”,“左-根-右”,“左-右-根”的先序、中序、后序遍历原则.可以知道,在3种遍历所产生的序列中,所有叶子结点的先后顺序是完全相同的。

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