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线性有序表（a1，a2，a3，…，a256）是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索（）次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是（）。

题目

线性有序表（a1，a2，a3，…，a256）是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索（）次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是（）。

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相似问题和答案

第1题：

用二分法查找一个长度为10的，排好序的线性表，查找不成功时，最多需要比较()次

A.5

B.2

C.4

D.1


正确答案：C

第2题：

对一个长度为10的排好序的表用二分法检索，若检索不成功，至少需要比较的次数是 ________。

A．6

B．5

C．4

D．3


正确答案：D
解析：二分法检索要求线性表结点按关键码值排好序且以顺序方式存储。在查找时，首先与表的中间位置上结点的关键码值比较，若相等则检索成功；否则根据比较结果确定下一步在表的前半部或后半部中继续进行。对于有n个元素的线性表，其最多要比较的次数为大于log2n的最小整数，最少的检索次数为1。

第3题：

在150个结点的有序表中二分法查找,不论成功与否,键值比较次数最多为()。


参考答案：8

第4题：

有一排好序的线性表，长度大于2，对给定的K值，分别用顺序查找和二分查找一个与K值相等的元素，比较的次数分别是X和Y。在查找不成功的情况下，正确的X和Y的关系是

A．X，Y

B．X＜Y

C．X=Y

D．与K大小有关


正确答案：D
解析：顺序查找没有要求线性表按关键字值排序。本题要求对排好序的线性表进行查找，不论线性表是升序或降序，k值大小都决定了性表的位置。

第5题：

对序线性表(23，29，34，55，60，70，78)用二分法查找值为60的元素时，需要比较次数为（ ）。

A.1

B.2

C.3

D.4


正确答案：C
c)【解析】根据二分法查找法需要两次：①首先将60与表中间的元素55进行比较，由于60大于55，所以性表的后半部分查找。②第二次比较的元素是后半部分的中间元素，将60与表中间的元素70进行比较，由于60小于70，所以性表的前半部分查找。③第三次比较的元素是前半部分的中间元素，即60，这时两者相等，即查找成功。

第6题：

用二分法查找长度为10的、排好序的线性表，查找不成功时，最多需要比较多少次?()

A.3

B.4

C.5

D.6


正确答案：B

第7题：

已知－个有序线性表为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134)，当用二分法查找值为90的元素时，查找成功的比较次数为（ ）。

A.1

B.2

C.3

D.9


正确答案：B
根据二分法查找需要两次：首先将90与表中间的元素50进行比较，由于90大于50，所以性表的后半部分查找；第二次比较的元素是后半部分的中间元素，即90，这时两者相等，即查找成功。

第8题：

设有一个已按各元素的值排好序的顺序表(长度大于2) ，现分别用顺序查找法和二分查找法查找与给定值k相等的元素，比较的次数分别是，和b，在查找不成功的情况下s和b的关系是

A．s=b

B．s＞b

C．s＜b

D．s＞=b


正确答案：B
解析：顺序查找的基本思想是：从表的一端开始，顺序扫描线性表，依次将扫描到的节点关键宇和给定值k相比较，若当前扫描到的节点关键字与K相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于K的节点，则查找失败。二分查找是一种效率较高的查找方法，要求线性表是有序表。基本思想是：首先将待查的K值和有序表R[0]到R[n-1]的中间位置mid上的节点的关键字进行比较，若相等，则查找完成；否则，若R[mid].key＞K，则说明待查找的节点只可能在左子表R[0]到R[mid-1) 中，我们只要在左子表中继续进行折半查找，若R[mid].keyK，则说明待查找的节点只可能在右子表R[mid+1) 到R[n-1) 中，我们只要在右子表中继续进行折半查找。这样，经过一次关键字比较就缩小一半的查找空间。对顺序查找而言，如果查找失败，比较次数为n次；对二分查找而言，如果查找失败，比较次数为log2(n+1) 次。

第9题：

设有一个已按各元素的值排好序的顺序表(长度大于2)，现分别用顺序查找法和二分查找法查找与给定值k相等的元素，比较的次数分别是s和b，在查找不成功情况下s和b的关系是

A．s=b

B．s＞b

C．s＜b

D．s＞=b


正确答案：B
解析：顺序查找的基本思想是：从表的一端开始，顺序扫描线性表，依次将扫描到的结点关键字和给定值K相比较，若当前扫描到的结点关键字与K相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于K的结点，则查找失败。二分查找是一种效率较高的查找方法，要求线性表是有序表。基本思想是：首先将待查的K值和有序表R [0]到R[n-1]的中间位置mid上的结点的关键字进行比较，若相等，则查找完成；否则，若R[mid]．key＞K，则说明待查找的结点只可能在左子表R[0]到R[mid-1]中，我们只要在左子表中继续进行折半查找，若R[mid]．keyK，则说明待查找的结点只可能在右子表R[mid+1]到R[n-1]中，我们只要在右子表中继续进行折半查找。这样，经过一次关键字比较就缩小一半的查找空间。对顺序查找而言，如果查找失败，比较次数为n次；二分查找而言，如果查找失败，比较次数为log 2(n+1)次。

第10题：

设一线性表中有a1，a2，…，a500个元素按递增顺序排列，则用二分法查找给定值K，最多需要比较______次。


正确答案：9
9 解析：因为29=512，故最多需要比较9次。

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