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瓦尔拉方程组满足方程有解的什么条件？（）

题目

瓦尔拉方程组满足方程有解的什么条件？（）

  • A、充分条件
  • B、充要条件
  • C、必要条件
  • D、非必要条件
参考答案和解析
正确答案:C
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第1题：

如果线性方程组的系数矩阵满秩,则该方程组一定有解组,且解是唯一的。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第2题：

设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().

A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解

答案：D
解析：
因为若r(A)=m（即A为行满秩矩阵），则r()=m，于是r(A)=r()，即方程组AX=b一定有解，选(D).

第3题：

瓦尔拉一般均衡模型由几个方程组构成?()

A.5

B.4

C.3

D.2


参考答案：B

第4题：

设齐次方程组只有零解，则a满足的条件是


答案：
解析：

第5题：

非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。

A 当r=m时，方程组AX=b有解
B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解
C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解
D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解

答案：A
解析：
系数矩阵A是m×n矩阵，增个矩阵B是m×(n+1)矩阵当R(A)=r=m时，由于R(B)≥R(A)=m，而B仅有m行，故有R(B)≤m，从而R(B)=m，即R(A)=R(B)，方程组有解

第6题：

如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第7题：

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

A.r=m时，方程组A-6有解.
B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解.
C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解.
D.r

答案：A
解析：
因为A是m×n矩阵，若秩r(A)=m，则m=r(A)≤r(A，b)≤m.于是r(A)=r(A，b).故方程组有解，即应选(A).或，由r(A)=m，知A的行向量组线性无关，那么其延伸必线性无关，故增广矩阵(A，b)的m个行向量也是线性无关的，亦知r(A)=r(A，b).关于(B)、(D)不正确的原因是：由r(A)=n不能推导出r(A，b)=n(注意A是m×n矩阵，m可能大于n)，由r(A)=r亦不能推导出r(A，b)=r，你能否各举一个简单的例子？至于(C)，由克拉默法则，r(A)=n时才有唯一解，而现在的条件是r(A)=r，因此(C)不正确，

第8题：

若四阶方阵的秩为3，则( )

A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解

C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解


正确答案：B

第9题：

证明：线性方程组有解的充要条件是.


答案：
解析：

第10题：

讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.


答案：
解析：

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