解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为（）。

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第1题：

设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0解的情况是()。

A.有非零解

B.只有零解

C.无解

D.解不能确定

答案：B

第2题：

矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第3题：

设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。

答案：n或未知量个数

第4题：

用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0()

参考答案：√

第5题：

通常把按照先消元、后回代两个步骤求解线性方程组的方法称为高斯(Gauss)消去法。()

参考答案：正确

第6题：

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()

A、Ax=0只有零解

B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量

C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量

D、Ax=0没有解

参考答案：C

第7题：

高斯消去法解体的几个步骤为

A、化简

B、消元

C、回代

D、校验

参考答案：BC

第8题：

若r(A,b)=4,r(A)=3,则线性方程组AX=b解的情况是()。

答案：无解

第9题：

下面方法中运算量最少的是()

A、高斯消元法

B、高斯全主元消元法

C、LU分解法

D、LDL^T法

参考答案：D

第10题：

都是线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为:

答案：D

解析：

提示:a1,a2是方程组Ax=0的两个线性无关的解，方程组含有3个未知量，故矩阵A的秩R(A)=3-2=1，而选项A、B、C的秩分别为3、2、2均不符合要求。将选项D代入方程组

解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为（）。

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