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某随机变量X的分布律为P{X=k}=1/3（k=1，2，3），则

题目

某随机变量X的分布律为P{X=k}=1/3（k=1，2，3），则其期望为（）

  • A、1
  • B、3
  • C、2
  • D、4
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第1题：

离散型随机变量X的分布为P(X =k)=Cλk(k = 0，1，2，…），则不成立的是：


答案：D
解析：

第2题：

离散型随机变量X的分布为P(X=k)=cλ(^k=0，1，2…)则不成立的是：



答案：D
解析：

第3题：

随机变量X的概率分布表如下：

K

1

4

10

P

20%

40%

40%

则随机变量x的期望是（ ）。

A．5.8

B．5.6

C．4.5

D．4.8


正确答案：A
 E（X）=1×20%+4×40%+10×40=5.8

第4题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


答案：1、0.46587
解析：
p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

第5题：

一工人同时独立制造三个零件,第k个零件不合格的概率为（k=1,2,3）,以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数,则P（X=2)=_______.


答案：
解析：
令Ak={第k个零件不合格}（k=1，2，3），　则

第6题：

离散型随机变量X的分布为为P(X=k)=,(k=0,1,2...),则不成立的是：
(A) c＞0(B)0＜λ＜1 (C)c=1-λ (D)


答案：D
解析：
因为概率总非负，所以cλk≥0 ，所以c≥0，但是如果c = 0，则
P（X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) +.. = 0 ≠ 1，显然不对，因此c ≠ 0，得c ＞ 0。
P( X = 0) + P( X = 1) + P( X = 2) +.. = c(1 + λ + λ2 +..）=则0＜λ＜1，上式变为得c=1-λ,所以选项（B）、(C)正确，（D）错误。
点评：

第7题：

设总体X的分布律为P（X=k)P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.


答案：
解析：

第8题：

随机变量X的概率分布表如下： K 1 4 10 P 20% 40% 40%则随机变量x的期望是（ ）。

A．5.8

B．5.6

C．4.5

D．4.8


正确答案：A
E（X）=1×20%+4×40%+10×40=5.8

第9题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.
　　设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
　　(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；
　　(3)判断U,V是否相互独立？(4)求P（U=V）.


答案：
解析：

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