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离散型随机变量X的分布列为P{X=k}=ak，k=1，2，3，4

题目

离散型随机变量X的分布列为P{X=k}=ak，k=1，2，3，4。则a=（）

  • A、0.05
  • B、0.1
  • C、0.2
  • D、0.25
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第1题：

设离散型随机变量X的分布列为

则P(1

A．0.5

B．0.3

C．0.4

D．0.15


正确答案：B
解析：P(1<X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。

第2题：

设离散型随机变量X的分布列如表5.1-1所示，则p(1＜X≤3)=( )。

A．0.15

B．0.3

C．0.4

D．0.5


正确答案：B
解析：由于X为离散型随机变量，由已知分布列可得：P(1X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。

第3题：

随机变量X的概率分布表如下：

K

1

4

10

P

20%

40%

40%

则随机变量x的期望是（ ）。

A．5.8

B．5.6

C．4.5

D．4.8


正确答案：A
 E（X）=1×20%+4×40%+10×40=5.8

第4题：

设离散型随机变量x的分布列为

①求常数a的值；
②求X的数学期望E(X)．


答案：
解析：
①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0．2+a+0．5=1，得a=0．3．②E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．5=2．3．

第5题：

离散型随机变量X的分布为为P(X=k)=,(k=0,1,2...),则不成立的是：
(A) c＞0(B)0＜λ＜1 (C)c=1-λ (D)


答案：D
解析：
因为概率总非负，所以cλk≥0 ，所以c≥0，但是如果c = 0，则
P（X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) +.. = 0 ≠ 1，显然不对，因此c ≠ 0，得c ＞ 0。
P( X = 0) + P( X = 1) + P( X = 2) +.. = c(1 + λ + λ2 +..）=则0＜λ＜1，上式变为得c=1-λ,所以选项（B）、(C)正确，（D）错误。
点评：

第6题：

设随机变量X的分布列为则P(2X％5)－（ ）。

A.0

B.0.2

C.0.7

D.1.0


正确答案：A
P(2X<5)=P(X<2.5)。

第7题：

离散型随机变量X的分布为P(X =k)=Cλk(k = 0，1，2，…），则不成立的是：


答案：D
解析：

第8题：

随机变量X的概率分布表如下： K 1 4 10 P 20% 40% 40%则随机变量x的期望是（ ）。

A．5.8

B．5.6

C．4.5

D．4.8


正确答案：A
E（X）=1×20%+4×40%+10×40=5.8

第9题：

离散型随机变量X的分布为P(X=k)=cλ(^k=0，1，2…)则不成立的是：



答案：D
解析：

第10题：

设离散型随机变量x的分布函数为

则Y=X^2+1的分布函数为_______.


答案：
解析：
X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

于是Y的分布函数为
　　

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