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若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于（）

题目

若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于（）

  • A、-1
  • B、0
  • C、1
  • D、3
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第1题：

如果变量X、Y之间的线性相关系数为0，则表明变量X、Y之间是独立的。


正确答案：×
线性相关系数为0，表明不是线性相关的，也有可能是别的关系，并不简单意味着互相独立。

第2题：

X与Y的相关系数为

A．20

B．30

C．40

D．45

E．0.7071 根据11对(X,Y)的样本数据计算获得自变量X的方差为4.5，反应变量Y的方差为4.0，X与Y的相关系数平方值为0.5。


正确答案：E

第3题：

x变量与y变量的相关系数y=-0.85。这说明，随着x变量的增大，y变量 ( )

A．有明显的减小趋势

B．有明显的增大趋势

C．保持不变

D．很难确定变化趋势


正确答案：A

第4题：

已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )


A.Cov(X+y．X)=0

B.Cov(X+Y，y)=0

C.Cov(X+Y，X-Y)=0

D.Cov(X-Y，X)=0

答案：D
解析：
已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。

第5题：

设有两个线性相关的指标变量X、Y，X与Y变量的协方差为0.48，X变量的标准差为0.80，Y变量的标准差为0.64，X、Y变量积矩相关系数为()。

A:0.75
B:0.76
C:0.85
D:0.94

答案：D
解析：
英国统计学家Karlpearson提出一个测定两指标变量线性相关的计算公式，通常称为积矩相关系数(r)，计算公式为：式中：σXY——X与Y变量的协方差；σX——X变量的标准差；σY——Y变量的标准差。

第6题：

记两个变量X与Y的相关系数为r,y=a＋bx为回归方程,下面叙述正确的 有( )。A.若r>0,则6>0S

记两个变量X与Y的相关系数为r，y=a+bx为回归方程，下面叙述正确的 有（ ）。

A.若r>0，则6>0

B.若r<0，则6<0

C.若r=0，则b：0

D.若r=0，则6不一定等于0

E.若－1，则6=1


正确答案：ABC
ABC。

第7题：

设r是变量X与Y的相关系数，则有（ ）。

A.O≤r≤1

B.R愈大，X与Y间线性关系愈强

C.若r=0，则X与Y间无曲线关系

D.r是无量纲的量

E.若.r=1，则X与Y间无线性关系


正确答案：BD
r的取值范围为-l≤r≤7，而非0≤r≤1，选项A错误。若r=0，则X与Y问无线性相关关系，但可能存在曲线关系，选项C错误。若|r|=1，则X与Y间线性关系最强，选项E错误。

第8题：

若变量x与y之间为完全正相关,则相关系数r=();若x与y之间为完全负相关,则r=();若x与y之间不存在线性相关关系,则r=()。


答案：1;-1;0

第9题：

设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y，则随机变量U与V也（ ）。《》（ ）

A.不独立；
B.独立；
C.相关系数不为零；
D.相关系数为零。

答案：D
解析：

第10题：

变量x与y的相关系数的符号取决于（）

  • A、变量x的标准差
  • B、变最y的标准差
  • C、变量x和y两标准差的乘积
  • D、变量x和y的协方差

正确答案:D

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