若两个随机变量X和Y的协方差为270,变量Y的方差为260,变量

题目

若两个随机变量X和Y的协方差为270,变量Y的方差为260,变量X的方差为340,则X和Y的相关系数为()。

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第1题:

设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X-3Y的方差为()

A、51

B、21

C、-3

D、36


参考答案:A

第2题:

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是( )。

A.8
B.16
C.28
D.44

答案:D
解析:
直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44

第3题:

已知变量X和Y的协方差为-50,X的方差为170,Y的方差为20,其相关系数为( )。

A. 0.86

B. ―0.86

C. 0.01

D. -0.01


参考答案:B

第4题:

已知变量X和Y的协方差为-40,X的方差为320,Y的方差为20,其相关系数为( )。

A.0.5
B.-0.5
C.0.01
D.-0.01

答案:B
解析:
随机变量X和Y的相关系数为:

第5题:

相关系数是反映两个随机变量之间线性相关程度的统计指标,如果两个随机变量X和Y之间协方差为0.0031,方差分别为0.04和0.09,据此可以判断X和Y之间是( )。

A、极弱相关
B、相互独立
C、中度相关
D、高度相关

答案:C
解析:

当|r|≥0.8时,可视为高度相关;当0.5≤|r|
@##

第6题:

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足A.X是固定变量,Y是随机变量B.X是随机变量,Y是固定变量

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足

A.X是固定变量,Y是随机变量

B.X是随机变量,Y是固定变量

C.X是随机变量,Y是非随机变量

D.X和Y都是固定变量

E.X和Y都是随机变量


正确答案:E
Ⅱ型回归要求变量x、Y均服从正态分布,因此X和Y都应该是随机变量。

第7题:

设有两个线性相关的指标变量X、Y,X与Y变量的协方差为0.48,X变量的标准差为0.80,Y变量的标准差为0.64,X、Y变量积矩相关系数为()。

A:0.75
B:0.76
C:0.85
D:0.94

答案:D
解析:
英国统计学家Karlpearson提出一个测定两指标变量线性相关的计算公式,通常称为积矩相关系数(r),计算公式为:式中:σXY——X与Y变量的协方差;σX——X变量的标准差;σY——Y变量的标准差。

第8题:

在回归分析中,有关被解释变量Y和解释变量X的说法正确的为()

A.Y为随机变量,X为非随机变量;

B.Y为外随机变量,X为随机变量;

C.X、Y均为随机变量;

D.X、Y均为非随机变量。


答案:A

第9题:

已知变量X和Y的协方差为一40,X的方差为320,Y的方差为20,其相关系数为( )。

A.0.5
B.-0.5
C.0.01
D.-0.01

答案:B
解析:
随机变量X和Y的相关系数为:

第10题:

变量x和y的相关系数的符号,取决于()

  • A、变量x的标准差
  • B、变量y的标准差
  • C、变量x和y两个标准差的乘积
  • D、变量x和y的协方差

正确答案:D

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