二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,

题目

二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)>0。

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第1题:


A.f(-x,y)=f(x,y),f(x,-y)=-f(x,y)
B.f(-x,y)=f(x,y),f(x,-y)=f(x,y)
C.f(-x,y)=-f(x,y),f(x,-y)=-f(x,y)
D.f(-x,y)=-f(x,y),f(x,-y)=f(x,y)

答案:B
解析:
要求f(x,y)关于x和y都是偶函数。

第2题:

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y);(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.


答案:
解析:

第3题:

若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。

A、y=f(x)的定义域为[0,1]

B、y=f(x)非负

C、y=f(x)的值域为[0,1]

D、y=f(x)在(-∞,+∞)内连续


参考答案:B

第4题:

设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2,与y=0所围成的三角形区域.
  (Ⅰ)求X的概率密度fx(x);
  (Ⅱ)求条件概率密度.


答案:
解析:

第5题:

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.


答案:
解析:

第6题:

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
  (1)求随机变量X,Y的边缘密度函数;
  (2)判断随机变量X,Y是否相互独立;
  (3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


答案:
解析:

第7题:

设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).


答案:
解析:

第8题:

二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)0。()


正确答案:错

第9题:

设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=求:
  (1)X,Y的边缘密度;(2)P


答案:
解析:

第10题:

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.


答案:
解析:

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