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回归平方和在总离差平方和中的比重越大，说明（）。

题目

回归平方和在总离差平方和中的比重越大，说明（）。

  • A、判定系数越大
  • B、判定系数越小
  • C、回归方程的拟合程度越差
  • D、回归方程的拟合程度越高
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第1题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差


正确答案：ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中，∑()是回归值与均值的离差平方和，它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分，可以由回归直线来解释，因而称为可解释的变差平方和或回归平方和，记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

第2题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有（ ）
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.是回归值y与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅲ
D、Ⅰ.Ⅳ


答案：C
解析：
总的变差平方和(TSS)均可以分解为回归平方和(RSS)和残差平方和(ESS)两部分。其中

是回归值y与均值y离差的平方和。和，记为RSS反映了TSS中被y对x回归说明的部分，ESS是TSS中除了y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS。

第3题：

对于线性回归,在因变量的总离差平方和中,如果残差平方和所占比例越大,那么两个变量之间( )

A.相关程度越大

B.相关程度越小

C.完全相关

D.完全不相关


参考答案：B

第4题：

各实际观测值与估计值的离差平方和称为（）。

  • A、总离差平方和
  • B、残差平方和
  • C、回归平方和
  • D、判定系数

正确答案:B

第5题：

在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，剩余平方和所占比重小，则两者之间（）。

  • A、相关程度高
  • B、相关程度低
  • C、完全相关
  • D、完全不相关

正确答案:A

第6题：

直线回归分析中，反映回归平方和在总平方和中所占比重的统计量是


正确答案：E

第7题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有（ ）。
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.回归值与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅲ




答案：D
解析：
总的变差平方和(TSS)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(ESS)两部分.其中，

是回归值与均值的离差平方和，记为RSS. RSS反映了TSS中被Y对x回归说明的部分.ESS是TSS中除了Y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS.


第8题：

用判定系数 r 2 测定回归直线拟合程度，r 2 越接近于 1 拟合程度越好，这是因为 （ ）。

A.回归平方和占总变差平方和的比重越大

B.回归平方和占总变差平方和的比重越小

C.残差平方和占总变差平方和的比重越大

D.残差平方和占总变差平方和的比重越小


正确答案：A

第9题：

关于回归模型的有关说法，哪些是正确的（）。

  • A、拟合优度R2越接近1，说明拟合的效果越好
  • B、t检验是用来检验方程整体的显著性的
  • C、回归的残差平方和占总离差平方和的比重越大，说明拟和的效果越好
  • D、拟合优度R²的取值范围是-1≤R2≤1

正确答案:A

第10题：

在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，则两变量之间（）

  • A、相关程度高
  • B、相关程度低
  • C、完全相关
  • D、完全不相关

正确答案:A

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