某随机变量在2到6之间服从均匀分布,其概率密度函数是()

题目

某随机变量在2到6之间服从均匀分布,其概率密度函数是()

  • A、4
  • B、未知
  • C、任意正值
  • D、0.25
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相似问题和答案

第1题:

设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。


答案:B
解析:
由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x),当1≤x<e时,f(x)=,X的概率密度综合表示为

第2题:

设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,随机变量=则D(Y)=_______.


答案:
解析:

第3题:

设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。


参考答案:

第4题:

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=,在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).
  (Ⅰ)求Y的分布函数FY(y);
  (Ⅱ)求EY.


答案:
解析:

第5题:

设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


答案:
解析:

第6题:

设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.


答案:
解析:
因为,  所以.

第7题:

设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2,与y=0所围成的三角形区域.
  (Ⅰ)求X的概率密度fx(x);
  (Ⅱ)求条件概率密度.


答案:
解析:

第8题:

已知(X,Y)服从均匀分布,联合概率密度函数为

设Z=max{X,Y}求Z的概率密度函数fz(z)


答案:X与Y都服从(0, 1)上的均匀分布,则fx与fy在(0, 1)上恒等于1。
Z = z <==> {X = z && Y <= z} + {Y = z && X < z}
因此,fz(z)dz = fx(z)dz * Integrate[fy(z)dy, (0, z)] + fy(z)dz * Integrate[fx(z)dx, (0, z)]
fz(z)dz = zdz + zdz = 2zdz
故fz(z) = 2z,z属于(0, 1).


第9题:

设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0  (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度;
  (Ⅱ)Y的概率密度;
  (Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


答案:
解析:
【简解】本题是数四2004年考题,考查均匀分布,二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

第10题:

设二维随机变量(X,Y)在区域上服从均匀分布,令
  (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;
  (Ⅱ)请问U与X是否相互独立?并说明理由;
  (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).


答案:
解析: