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何谓“小概率原理”？算术平均数有两条重要的性质，是什么？

题目

何谓“小概率原理”？算术平均数有两条重要的性质，是什么？

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相似问题和答案

第1题：

下列关于算术平均数的说法中，正确的有()。

A:算术平均数主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据
B:算术平均数包括简单算术平均数和加权算术平均数等
C:算术平均数是按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值
D:算术平均数既适用于品质数据，也适用于数值型数据
E:算术平均数是全部数据的算术平均

答案：A,B,E
解析：
本题考查算术平均数的相关内容。算术平均数主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值。选项CD说法有误。

第2题：

关于算术平均数的性质，不正确的描述是（）。

  • A、各变量值对算术平均数的偏差和为零
  • B、算术平均数受抽样变动影响微小
  • C、算术平均数受极端值的影响微小
  • D、各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和

正确答案:C

第3题：

根据是否经过分组整理，算术平均数可分为（ ）。

A．简单算术平均数

B．绝对算术平均数

C．加权算术平均数

D．不变算术平均数


正确答案：AC

第4题：

当变量分布呈右偏时，有（）

  • A、众数<中位数<算术平均数
  • B、算术平均数<中位数<众数
  • C、中位数<众数<算术平均数
  • D、众数≦中位数≦算术平均数

正确答案:A

第5题：

简述算术平均数的两个重要的数学性质？


正确答案: 算术平均数的两个重要的数学性质：
①各标志值与算术平均数的离差（指标志值减平均数之差）之和等于零；
②各标志值与算术平均数的离差平方和最小。

第6题：

何谓算术均数、几何平均数、中位数？其适用范围如何？


正确答案: （1）算术均数（均数）：用表示，它是一组已知性质相同的数值之和除以数值个数所得的商，用于反映一组同质数值变量的平均水平。其适用条件是资料呈正态或近似正态分布的，如正常人的身高、体重、胸围、红细胞数等。（2）几何平均数：用G表示，其适用条件是等比级数资料或原始观察值呈偏态分布，经对数转换为正态分布或近似正态分布的资料。如抗体的平均滴度、细菌计数等。
（3）中位数：用M表示，是一组观察值由小到大排列，位于中间位置上的那个数值。适用于描述任何分布，特别是偏态分布资料以及频数分布的一端或两端无确切资料的中心位置。

第7题：

何谓“小概率事件的实际不可能性原理”？在农业试验中常用的两个小概率标准是多少？


正确答案: 小概率事件实际上不可能性原理：概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可认为不可能发生。
农业试验中常用的两个小概率标准是0.05（5％）水平和0.01（1％）水平。

第8题：

根据分组整理的数据计算算术平均数的是()。

A:加权算术平均数
B:简单算术平均数
C:几何平均数
D:不变算术平均数

答案：A
解析：
加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据，计算公式为：

式中，Xi表示各组的组中值；fi表示各组的频数。

第9题：

简述算术平均数有哪些重要性质。


正确答案: 一是样本中各个观察值与其平均数的差数（简称离均差）的总和等于零。
二是样本中各个观察值与其平均数差数平方的总和，较各个观察值与任何一数的差数平方的总和为小，亦即离均差的平方和为最小。即Σ（y-y）=0，Σ（y-y）2为最小。

第10题：

何谓过滤？过滤原理的原理是什么？


正确答案: 原水通过粒状料层时，其中一些悬浮物和胶体物质被截留在孔隙中或介质表面上，这种通过粒状介质层分离不溶性杂志的方法称为过滤，包括阻力截留（筛滤）、重力沉降和接触凝聚。
原理：
（1）阻力截留：单层滤料层中粒状滤料的级配特点是上细下粗，当原水由上而下流过滤料层时，直径较大的悬浮杂质首先被截留在滤料层的孔隙间，从而使表面的滤料的孔隙越来越小，拦截住后来的颗粒，在滤层表面逐渐形成一层主要由截留的颗粒组成的薄膜，起到过滤作用。
（2）重力沉降：当原水通过滤层时，众多的滤料颗粒提供了大量的沉降面积。
（3）接触凝聚：构成滤料的砂粒等物质，具有巨大的表面积，它和悬浮物的微小颗粒之间有着吸附作用，因此砂粒在水中时带有负电荷，能吸附带正电的微粒（如铁、铝的胶体微粒及硅酸），形成带正电荷的薄膜，因而能使带负电荷的胶体（黏土及其他有机物）凝聚在砂粒上。

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