在样本容量不变的情况下，犯第一类错误和犯第二类错误的概率是互为消长的

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第1题：

在假设检验中，设显著性水平为a，则下列表述正确的有( )。

A．犯第一类错误的概率不超过a

B．犯第一类错误的概率不超过1-a

C．犯第二类错误的概率不超过1-a

D．犯第二类错误的概率超过a

E．犯第一类错误的概率为a

正确答案：AC

第2题：

黑带小李想检验改进前后钢材的抗拉强度是否有显著提高。原来的钢筋平均抗拉强度为400MPa,他抽取了25根钢筋进行检验,结果是拒绝原假设,钢筋的平均抗拉强度有显著提高(α=0.05)。这时,绿带小张提出应该根据犯第二类错误的风险β计算样本量,然后再进行检验。对于这两种观点,你的看法是:()

A.要计算样本量，因为只有根据β计算样本量，才能保证第二类错误的概率控制在β

B.要计算样本量，因为只有根据β计算样本量，才能保证第一类错误的概率控制在α

C.不要计算样本量，拒绝原假设就不会犯第二类错误，犯第一类错误的概率只有0.05

D.不要计算样本量，拒绝原假设就不会犯第一类错误，犯第二类错误的概率只有0.05

参考答案：C

第3题：

在假设检验中，设显著性水平为α，则下列表述正确的有（）。

A．犯第一类错误的概率不超过α

B．犯第一类错误的概率不超过1-α

C．犯第二类错误的概率不超过1-α

D．犯第二类错误的概率不超过α

正确答案：AC

第4题：

假设检验中的显著性水平a是（）。

A.推断时犯第二类错误的概率
B.推断时犯第一和第二类错误的概率
C.推断时犯第一类错误的概率
D.推断时犯第一或第二类错误的概率

答案：C

解析：

显著性水平a是犯第一类错误的概率，也就是原假设H0为真，却拒绝H0的概率。

第5题：

常规控制图的设计思想是( )。

A．先确定犯第一类错误的概率α

B．先确定犯第二类错误的概率β

C．常规控制图的α取得较大

D．常规控制图的β取得较小

正确答案：A
解析：常规控制图的设计思想是先确定犯第一类错误的概率α，再看犯第二类错误的概率β。

第6题：

假设检验中的显著性水平α表示( )。

A．犯第一类错误的概率不超过α

B．犯第二类错误的概率不超过α

C．犯两类错误的概率之和不超过α

D．犯第一类错误的概率不超过1-α

正确答案：A
解析：显著性水平。表示当原假设为真时拒绝原假设的概率(即犯第一类错误的概率)的最大值。

第7题：

假设检验的显著水平。表示( )。

A．犯第一类错误的概率不超过a

B．犯第二类错误的概率不超过1-a

C．犯第二类错误的概率大于1-a

D．犯第二类错误的概率不超过a

正确答案：A

第8题：

进行假设检验时,在样本量一定的条件下,犯第一类错误的概率减小,犯第二类错误的概率就会()

A. 减小

B. 增大

C. 不变

D. 不确定

参考答案：B

第9题：

关于控制图两类错误的说法，正确的有（）。

A.对于常规控制图，犯第一类错误的概率a约为0.27%

B.对于常规控制图，犯第一类错误的概率β约为1－0.27%

C.犯第二类错误的概率与过程分布及其变化的情况有关

D.界内点排列不随机的判异准则可以减小犯第二类错误的概率

E.增加样本量可以同时降低犯两类错误的概率

答案：A,C,D,E

解析：

第10题：

在假设检验中，犯一类错误的概率和犯第二类错误的概率的关系是（）

A、只能直接控制，不能直接控制
B、和不可能同时减小
C、在其他条件不变的情况下，增大，必然后减小
D、在其他条件不变的情况下，增大，必然后增大
E、增加样本容量可以同时减小和

正确答案:A,C,E

在样本容量不变的情况下，犯第一类错误和犯第二类错误的概率是互为消

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