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一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为λ设无穷远处为电势零点，则

题目

一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为λ设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势U＝（）

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第1题：

如图，半径为a，电荷线密度ρL（r）为常数的均匀带电圆环在轴线上的电场强度为（　　）。



答案：A
解析：
根据点对点的场强公式，圆环上一点对轴线的场强为：

第2题：

在真空中，有一半径为R的均匀带电球面，面密度为σ，球心处的电场强度为（　　）。



答案：D
解析：
带电球面为等位体，并且电荷在球面上均匀分布，根据对称性可知，球心处场强为0。

第3题：

一半径为R的均匀带电球壳,在其球心O处放置一点电荷q,该电荷受的电场力为零,若该电荷偏离球心O,则该电荷q的受力情况为()。

A、变大

B、变小

C、不变

D、无法判断


参考答案：A

第4题：

图示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势能点，P点电势的大小为φ。下面给出φ的四个表达式(式中k为静电力常量)，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性进行判断。根据你的判断，φ的合理表达式应为（　　）。




答案：A
解析：
这里考察的是用“量纲”的概念验算的本领，所谓“量纲”也就是单位，这里我们只要把各物理量的单位进行运算，得出的最终单位是电势的单位伏特的话，这个表达式就是合理的，基于以上思想。可以得出A选项是正确的。

第5题：

一半径为R的半球面，均匀地分布着电荷面密度为盯的电荷，则球心处的电场强度是多少


答案：
解析：


第6题：

在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（　　）。



答案：B
解析：



第7题：

真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）



答案：D
解析：
带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



解得



当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

第8题：

真空中一半径为R的均匀带电半圆环所带电量为Q，在其圆心处的电势为________。


正确答案：

 

第9题：

在Oyz平面内有一半径为R的圆环，均匀带有电荷量q，试计算圆环轴线(ox轴)上任意一点P处的电场强度及电势的大小。




答案：
解析：

第10题：

如图4所示，半径为b的圆环状导线均匀带电，在垂直于环平面的轴线上有两点Pl和P2，Pl、P2到环心的距离分别为b和2b；设无限远处电势为零，P1、P2的电势分别为φ1，和φ2，则φ1/φ2为（）。



答案：D
解析：

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