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变量X偏离正态分布，只要样本量足够大，样本均数（）。A、偏离正态分布B、服从F分布C、近似正态分布D、服从t分布

题目

变量X偏离正态分布，只要样本量足够大，样本均数（）。

  • A、偏离正态分布
  • B、服从F分布
  • C、近似正态分布
  • D、服从t分布
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第1题：

从正态分布总体X～N（μ，σ）中随机取含量为n的样本，样本均数为。服从标准正态分布的随机变量是

A.X-σ

B.X-σX

C.X-μσ

D.X-μσX

E.-μSX


参考答案：C

第2题：

总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是

A.X2分布
B.t分布
C.F分布
D.正态分布

答案：B
解析：
总体分布为正态，方差已知，样本平均数的分布为正态分布。总体分布非正态，方差已知，当样本足够大时(n>30)，其样本平均数的分布为渐近正态分布。总体分布为正态，方差未知，样本平均数的分布为t分布。总体分布非正态，方差未知，当样本足够大时(n>30)，其样本乎均数的分布为近似t分布。

第3题：

设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,作u=(X－μ)／σ的变量变换,则

A、u服从正态分布，且均数不变

B、u服从正态分布，且标准差不变

C、u服从正态分布，且均数和标准差都不变

D、u服从正态分布，但均数和标准差都改变

E、u不服从正态分布


参考答案：D

第4题：

抽样分布中（）。

A如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布

B如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布

C在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布

D如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布

E如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布


A,C,E
略

第5题：

下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


答案：A
解析：

第6题：

总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是

A.X2分布
B.t分布
C.F分布
D.正态分布

答案：D
解析：
总体分布为正态且方差已知时，其样本平均数的分布为正态分布。

第7题：

下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅳ


答案：D
解析：

第8题：

(130～131题共用备选答案)

从正态分布总体X～N(μ,σ)中随机抽取含量为n的样本，样本均数为，服从标准正态分布的随机变量是


正确答案：A
(答案：A)根据卢变换定义。

第9题：

下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。

A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

答案：A,E
解析：

第10题：

如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）

A对

B错


错
略

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