设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,作u=(X-μ)/σ的变量变换,则()。

题目
单选题
设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,作u=(X-μ)/σ的变量变换,则()。
A

u服从正态分布,且均数不变

B

u服从正态分布,且标准差不变

C

u服从正态分布,且均数和标准差都不变

D

u服从正态分布,但均数和标准差都改变

E

u不服从正态分布

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第1题:

设X服从均数为μ,标准差为σ的正态分布,通过μxΓ/ξ的标准化变换,则

A.转换后变量的均数不变而标准差改变,且服从正态分布

B.转换后变量的均数改变而标准差不变,且服从正态分布

C.转换后变量的均数和标准差都改变,且服从正态分布

D.转换后变量的均数和标准差都不变,但不服从正态分布

E.转换后变量的均数和标准差都不变,且服从正态分布


正确答案:C

第2题:

若X服从以μ,σ为均数和标准差的正态分布,则X的第95百分位数等于

A、μ-1.64σ

B、μ+1.64σ

C、μ+1.96σ

D、μ+2.58σ

E、不能确定


参考答案:B

第3题:

对X、Y两个变量作线性回归分析的条件之一是

A、仅要求X、Y两个变量为定量变量即可

B、仅要求X变量服从正态分布即可

C、仅要求Y变量服从正态分布即可

D、要求X、Y均服从正态分布

E、Y可以是分类变量


参考答案:C

第4题:

设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则



答案:C
解析:
【简解】本题是数四的考题.X1,X2,…,Xn,…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理  

第5题:

从均数为μ的正态分布总体中随机取含量为n的样本,样本均数为。服从t分布的随机变量是

A.X-σ

B.X-σX

C.X-μσ

D.X-μσX

E.-μSX


正确答案:E

第6题:

设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则E(2X-3Y)= __________.


正确答案:
-8

第7题:

若X服从以μ,σ为均数和标准差的正态分布,则X的第95百分位数等于

A、μ-1.64σ

B、μ+l.64σ

C、μ+1.96σ

D、μ+2.58σ

E、不能确定


参考答案:B

第8题:

关于泊松分布,错误的有

A、二项分布中,n很大,π根小,则可用泊松分布近似二项分布

B、泊松分布由均数唯一确定

C、泊松分布的均数越大,越接近正态分布

D、泊松分布的均数与标准差相等

E、如果x1服从均数为μ1的泊松分布,x2服从均数为μ2的泊松分布,则x1+x2服从均数为μ1+μ2的泊松分布


参考答案:C

第9题:

设随机变量X服从标准正态分布,则其密度函数φ0(x)=


答案:因为是标准正态分布,分布函数关于y轴对称,Ф(0)刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1(总概率为1),面积的一半,即Ф(0)=0.5.

第10题:

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|x-μ|<σ}应该()。


A.单调增大

B.单调减少

C.保持不变

D.增减不变

答案:C
解析:
不变。

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