人民检察院认为公安机关对应当立案的案件而没有立案的，应当要求公安

【考点】人民检察院的监督。详解：在刑事诉讼中，人民检察院的职权主要有侦查权、公诉权和诉讼监督权。A项体现的是人民检察院的侦查权，不选。B、C、D项体现了人民检察院对立案侦查的监督、对审判活动的监督、对执行活动的监督，应选。

《高检规则》第183条规定：人民检察院对于直接受理的案件，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当制作立案报告书，经检察长批准后予以立案，所以A正确；第553条规定：人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查情形的，应当依法进行审查，B也正确；第555条，人民检察院侦查监督部门经过调查、核实有关证据材料，认为需要公安机关说明不立案理由的，经检察长批准，应当要求公安机关书面说明不立案的理由，所以C选项错误。第558条，公安机关说明不立案或者立案的理由后，人民检察院侦查监督部门应当进行审查，所以D选项也错误。

《刑事诉讼法》第111条规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案， 公安机关接到通知后应当立案。《关于刑事立案监督有关问题的规定（试行）》第4条规定，被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关，认为公安机关对其控告或者移送的案件应当立案侦查而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当受理并进行审查。人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查情形的，应当依法进行审查。故A选项不当选。《关于刑事立案监督有关问题的规定（试行）》第5条规定，人民检察院对于公安机关应当立案侦査而不立案侦查的线索进行审查后，应当根据不同情况分别作出处理：（1）没有犯罪事实发生，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，及时答复投诉人或者行政执法机关；（2）不属于被投诉的公安机关管辖的，应当将有管辖权的机关告知投诉人或者行政执法机关，并建议向该机关控告或者移送；（3）公安机关尚未作出不予立案决定的，移送公安机关处理；（4）有犯罪事实需要追究刑事责任，属于被投诉的公安机关管辖，且公安机关已作出不立案决定的，经检察长批准，应当要求公安机关书面说明不立案理由。故B选项错误。《关于刑事立案监督有关问 题的规定（试行）》第8条第1款规定，人民检察'院经调查核实，认为公安机关不立案或者立案理由不成立的， 经检察长或者检察委员会决定，应当通知公安机关立案或者撤销案件。故C选项“建议”说法错误，应为通知。《关于刑事立案监督有关问题的规定（试行）》第9条规定，人民检察院通知公安机关立案或者撤销案件的，应当制作《通知立案书》或者《通知撤销案件书》，说明依据和理由，连同证据材料移送公安机关。公安机关应当在收到《通知立案书》后15日以内决定立案，对《通知撤销案件书》没有异议的应当立即撤销案件，并将《立案决定书》或者《撤销案件决定书》复印件及时送达人民检察院。故D选项正确。