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甲乙两人在环湖小路上匀速行驶，且绕行方向不变，19时，甲从A点，

题目

甲乙两人在环湖小路上匀速行驶，且绕行方向不变，19时，甲从A点，乙从B点同时出发相向而行。19时25分，两人相遇；19时45分，甲到达B点；20点5分，两人再次相遇，乙环湖一周需要多长时间（）。

  • A、72
  • B、81
  • C、90
  • D、100
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相似问题和答案

第1题：

小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍？

A、1.5
B、2.5
C、2
D、3

答案：C
解析：
行程问题。采用比例法。由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设其中小张走了x，小王走了y;第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y，小王走了x-y;由比例法，解得x=2y，故两人的速度比为2:1。

第2题：

甲、乙各自驾驶汽车匀速相向行驶，且同时进入双向公路隧道的两端，30秒后两车相遇。甲车继续行驶20秒到达隧道出口时，乙车距离出口还有200米。问隧道的长度为多少米

A.450
B.500
C.600
D.800

答案：C
解析：
第一步，通过题干，可知本题考查相遇问题。第二步，相遇的路程和等于甲走完全程，所以



（路程相等，速度比与时间成反比）解得t乙=75秒。第三步，乙到达还需花费时间为25秒，此时距离还相差200米，即乙的速度为200÷25＝8米/秒。所以全程的路程为8×75＝600米。因此，选择C选项。

第3题：

周长为400米的圆形跑道上， 有相距100米的A、B两点， 甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑， 两人相遇后， 乙即转身与甲同向而跑步， 当甲跑到A时， 乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了( )米。

A．600

B．800

C．900

D．1000


正确答案：D
13．D【解析】乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米，乙从B到C时， 甲从A到C， 说明A到C比B到C多100米， 跑道周长400米， 所以8到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200X 3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。

第4题：

甲乙两车从A、B出发相向匀速行进（速度不等），相遇后掉头，乙以甲的速度向B进发，甲以乙的速度向A进发，到达A点后再次掉头追乙，最后和乙同时到达B点。设甲开始时的速度为X，求乙的速度：

A4X
B2X
CX/2
D无法估计


答案：B
解析：

第5题：

甲乙两人从P，Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇。若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇地点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲乙两人最初的速度之比为：
A 2:1
B 2:3
C 5:8
D 4:3


答案：A
解析：

第6题：

甲乙两车分别以96千米/小时、24千米/小时的速度在一长288千米的环形公路上行驶。如果甲乙两车在同一地点、沿同一方向同时出发，甲每次追上乙时甲减速1/3，而乙增速1/3，则当甲乙速度相等时甲所行驶的路程是

A.950千米
B.960千米
C.970千米
D.980千米

答案：B
解析：
第一步，甲、乙速度变化情况如下表：



因此两人第二次相遇后，速度相等，只需计算出甲、乙第二次相遇时，甲走过的路程即可。第二步，第一次相遇用时为t1，则288＝（96－24）×t1，则t1＝4（小时），这段时间内甲走的路程为96×4＝384（千米）；第一次相遇到第二次相遇用时为t2，则288＝（64－32）×t2，则t2＝9（小时），这段时间内甲走的路程为64×9＝576千米。那么甲所行驶的总路程为384＋576＝960（千米）。因此，选择B选项。

第7题：

某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时，假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为 公里，旅游船在静水中匀速行驶 公里需 小时，则满足 的方程为（ ）

A.1/(4-X)=1/X+1/3 B.1/(3+x)=1/4+1/x
C.1/3-1/x=1/4+1/x D.1/3-1/x=1/x-1/4

答案：D
解析：
顺水速度—静水速度=静水速度—逆水速度=水速。

第8题：

晚上21点整，甲乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙丁两车从B地出发匀速开往A地，甲车时速是乙车的3倍，乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1小时之后与丁相遇，若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时同，问甲车和丙车是在几点相遇的（）

A、0点整
B、23点30分
C、23点整
D、22点30分

答案：C
解析：
本题考查相遇追及问题。乙车行驶3小时后与丙相遇，再行驶1小时后与丁相遇，根据相遇问题公式可得：

{图}
{图1}

四辆车均在第二天整点到达，则甲乙丙丁四车的速度应均可被路程整除，且所用时间应不小于3小时，所设情况满足情形。则甲丙两车相遇需要12/（3+3）=2小时，从晚上21点出发，相遇时应为21+2=23点。故本题答案为C选项。
【知识点】相遇追及

第9题：

甲、乙二人在环湖小路上匀速步行，且绕行方向不变。19时，甲从A点、乙从B点同时出发相向而行。19时25分，两人相遇；19时45分，甲到达B点;20时5分，两人再次相遇。 乙环湖一周需要( )分钟。

A. 72
B. 81
C. 90
D. 100

答案：C
解析：
行程问题。设甲、乙的速度分别为v甲和v乙，曱、乙第一次相遇走过的路 程之和即为从A点到B点的路程（与曱的方向相同)，故可知（v甲+v乙）×25 = v甲 X45，推出而第一次相遇到第二次相遇的时间内甲、乙走过的路程之和即为环湖一周的路程，故可知即乙环湖一周需要90分钟。

第10题：

某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为( )


答案：A
解析：

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