已知生产函数Q=f（L，K）=4KL-L2-0.25K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=20。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。（2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。（3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？

题目

已知生产函数Q=f（L，K）=4KL-L²-0.25K²，假定厂商目前处于短期生产，且K=20。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP_L函数、劳动的平均产量AP_L函数和劳动的边际产量MP_L函数。（2）分别计算当劳动的总产量TP_L、劳动的平均产量AP_L和劳动的边际产量MP_L各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。（3）什么时候AP_L=MP_L？它的值又是多少？

参考答案和解析

正确答案:（1）由生产函数数Q=4KL-L²-0.25K²，且K=20，可得短期生产函数为：Q=80L-L²-0.25*20²=80L-L²-100，于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数TP_L=80L-L²-100，劳动的平均产量函数AP_L=80-L-100/L，劳动的边际产量函数MP_L=80-2L。
（2）关于总产量的最大值：80-2L=0解得L=40，所以，劳动投入量为40时，总产量达到极大值。关于平均产量的最大值：-1+100L-2=0，L=10（负值舍去），所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MP_L=80-2L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有AP_L=MP_L。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：AP_L的最大值=60，MP_L=80-20=60，很显然AP_L=MP_L=60。

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相似问题和答案

第1题：

阈电位是指A.使K^{＋<／sup>通道突然开放的临界膜电位B.使K^{＋<／sup>通道突然关闭}}

阈电位是指

A.使K＜sup＞+＜/sup＞通道突然开放的临界膜电位

B.使K＜sup＞+＜/sup＞通道突然关闭的临界膜电位

C.使Na＜sup＞+＜/sup＞通道大量开放的临界膜电位

D.使Na＜sup＞+＜/sup＞通道突然关闭的临界膜电位

E.使K＜sup＞+＜/sup＞和Na＜sup＞+＜/sup＞通道突然开放的临界膜电位

正确答案：阈
电位是造成膜对Nasup＞+/sup＞通透性突然增大的膜电位，即在一段膜上能使Nasup＞+/sup＞扩通道开放的数目足以引起正反馈式的更多Nasup＞+/sup＞扩通道开放，从而形成动作电位上升支的膜去极化的临界水平。

第2题：

已知生产函数Q=min{2L,3K}，求： (1)当产量Q=36时，L与K值分别是多少？ (2)如果生产要素的价格分别为PL =2、PK =5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？

答案：

解析：

(1)由题意，Q=min( 2L，3K)表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时总有Q =2L=3K。当产量为36时，有L=18，K=12。 (2)由Q=2L=3K且Q=480，可得L=240，K=160。又因为PL =2、PK =5，所以有C=PL·L+PK·K=2 x240+5 x160 =1280，即生产480单位产量的最小成本为1280。

第3题：

已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3 ，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，

求：

(1)当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。

(2)当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。

参考答案：

如图：
L＝800K＝800 C＝2L＋K＝3×800＝2400

第4题：

单选题

血小板计数正常值参考范围是（）

（10~50）*109/L

（50~100）*109/L

（100~300）*109/L

（300~500）*109/L

（500~700）*109/L

正确答案： D

解析：

第5题：

单选题

成人血小板计数正常参考区间是（）

(100～300)×109/L

(200～300)×109/L

(4.0～10.0)×109／L

(11.0～12.0)×109/L

(15.0～20.0)×109/L

正确答案： A

解析：

第6题：

已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。

答案：

解析：

代入K =10，有Q=10L -0. 5L2—32。 (1)劳动的平均产量函数为APL= 10 -0.5L-32/L．劳动的边际产量函数为MP1=10 -L。 (2)要使总产量达到极大值，由MPL =0，可得L=10.

第7题：

已知某企业的生产函数为Q=50L^（3/5）K^（3/5）（Q为产量，L为劳动，K为资本），则（）

A、生产函数为规模报酬递增
B、生产函数为规模报酬递减
C、生产函数为规模报酬不变
D、生产要素报酬递增
E、生产要素报酬递减

正确答案:A,E

第8题：

钠离子交换器再生时，在一定浓度的盐液中，树脂对Na〈sup〉+〈/sup〉的吸取会优先于Ca〈sup〉2+〈/sup〉、Mg〈sup〉2+〈/sup〉。

此题为判断题(对，错)。

正确答案：√

第9题：

单选题

关于体质指数的计算公式，下列哪一项是正确的( ) 。

BMI=体重(kg)÷〔身高(m)2

BMI=体重(斤)÷〔身高(cm)〕2

BMI=体重(g)÷〔身高(cm)〕2

BMI=〔身高(cm)〕÷体重(斤)

正确答案： D

解析：

第10题：

单选题

t(n-1)

F(n-1,n-1)

χ2(n-1)

N（μ,σ2）

正确答案： B

解析：

已知生产函数Q=f（L，K）=4KL-L<sup>2</sup>

题目

参考答案和解析

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